文档介绍：反比例函数实际应用
第1页，共22页，编辑于2022年，星期五
学习目标
1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。
3、经历分析实际问题中变量之间索新知
例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。
例题与评析
（1）蓄水池的底面积S（㎡）与其深度h(m)有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
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点拨释疑
解：（1）由 sh=4×104
变形得s= 。
所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数。
（2）把h=5代入s= ，得
s= =8000.
所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2.
例题与评析
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点拨释疑
（3）根据题意，得
s=100×60=6000.
代入s= ，得
h= ≈ .
。
例题与评析
h
40000
6000
40000
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生活与数学
1、已知矩形的面积为6，则它的长y和宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）

（A）（B）（C）（D）
练一练
B
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生活与数学
2、你是一个近视眼吗？整天眼镜不离鼻子，你理解自己眼镜配制的原理吗？原来近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，，你能写出y与x的函数关系式吗？
想一想
若你或你的同学是近视眼，请帮忙计算出眼镜镜片的焦距。
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生活与数学
3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示,
试一试
S(mm2)
0
20
40
60
80
100
P(4,32)
y(m)
(1)写出y与S的函数
关系式；
(2) mm2时，面条的总长度是多少米？
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1、A、B两地相距300km，汽车以x（㎞/h）的速度从A地到B地需y（h），则y与x的函数关系式为。如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要小时？
独立
思考
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2、新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。
（1）运输公司平均每天的工作量v(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？
（2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任务？
（3）工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？
独立
思考
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3、为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min),y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃烧完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
独立
思考
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(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,，学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
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(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀