文档介绍：广东省汕头市2010-2011学年度普通高中毕业班教学质量监测
理科数学试题详解与巩固
【试题部分】
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,20小题,.
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
,框线外的部分不计分.
,监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回,试卷由考生自己保管.
参考公式:
锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
如果事件、互斥,那么
如果事件、相互独立,那么
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率
第Ⅰ卷(选择题满分40分)
一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
若复数是纯虚数,则实数的值为( )
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. -1
,,则图中阴影部分表示的集合是( )
A. B.
C. D.
,最小值为2的是( )
A. B.
C. D.
,则二项式的展开式中含
项的系数是( )
C.-192 D.-182
、为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是( )
①若、都平行于平面,则、一定不是相交直线;
②若、都垂直于平面,则、一定是平行直线;
③已知、互相垂直,、互相垂直,若,则;
④、在平面内的射影互相垂直,则、互相垂直.
(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据:
3
4
5
6
4
根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为( )
A. 3 B. C. D.
,其中、、是非零向量,且、不共线,则该方程( )
X
Y
,为的导函
数,已知的图像如图所示,若两个正数、满足
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题满分110分)
二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
(1)班共有56人,学生编号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6,34,48的同学在样本中,那么还有一位同学的编号应为.
,首项,,则公比为.
,让孩子把分别写有“ONE”,“WORLD”,“ONE”,“DREAM”的四张卡片随机排成一排,若卡片按从左到右的顺序排成“ONE WORLD ONE DREAM”,则孩子会得到父母的奖励,那么孩子受奖励的概率为
.
,且PA、PB、PC两两互相垂直,则三棱锥的侧面积的最大值为.
,是以为第三项,4为第七项的等差数列的公差,是以为
第三项,9为第六项的等比数列的公比,则.
,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有
①, ②,
③, ④.
其中正确结论的序号是;进一步类比得到的一般结论是.
三、解答题:(本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分12分)
已知向量,函数·,
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足,且边b所对的角为,试求的范围及函数的值域.
16.(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为、,记;
(Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率.
17.(本小题满分14分)
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(Ⅰ)求此几何体的体积;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q,使得,并说明理由.
18.(本小题满分14分)
某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进货价的