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文档介绍：自考数量方法(二)公式小抄
第一至四章
◆:平均数
◆:加权算术
◆:数据分布不是对称分部时:左偏分布时:众数<中位数<平均数
右偏分布时:众数>中位数>平均数
◆:方差()的计算公式为:
◆:变异系数是标准差与平均数的比值,即:
◆:广义加法公式:
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)—P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
◆: 当A和B互斥时:P(AB)=0,
当A和B相互独立,P(AB)=P(A)P(B)
◆全概率公式:


◆期望值:
◆方差:
D(a+bx)=b2D(X)
◆:二项分布
二项分布为X~B(n、p) E(X)= np 方差D(X)= np(1-p)
(必考)◆:泊松公布:X~P() E(X)=(期望值)
标准差 D(X)=
e为自然数=
当n很大并且P很小时,可以利用泊松分布来近似地计算二项分布。
泊松分布特征值:E(X)=(期望值) 标准差 D(X)=
◆:常用连续型随机变量:
名称
分布律或密度
记法
EX期望
DX方差
均匀分布
分布律或密度
记法
EX期望
DX方差
指数分布
,λ>0
正态分布
μ
标准正态分布
X~N(0,1)
0
1
◆期望值
E(x)=∑XiPi E(y)=∑yJpJ
E(x×y)=∑(xi,yi)×P(x=xi,y=yj)
E(x+y)=E(x)+E(y) E(ax+by)=aE(x)+bE(y)
◆协方差:Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)
◆相关系数(取值为-1——+1)
D(ax+by)=a2D(x)+ b2D(y)+2ab×cov(xy)
X,y独立时D(ax+by)= a2D(x)+ b2D(y)成立。协方差为0
◆抽样标准误差,
即有代表性误差又有偏差为均方误差
(必考)◆样本均值:;
◆样本方差:;
◆:重复:样本均值方差
自考数量方法(二)公式小抄
第五章(必考)
◆总体均值的置信区间(置信度1-α)
总体分布
样本量
σ已知
σ未知
正态分布
大样本
正态分布
小样本
◆大样本,两个总体比例之差()的置信区间,
◆置信度(1-α):

◆总体比例的区间估计:
总体比例的置信区间(置信度1-α)
样本量
抽样方式
置信区间
大样本
有放回抽样
无放回抽样
数量方法(二)公式小抄
第六章(必考)
◆总体均值的假设检验:
已知条件
H0
H1
检验统计量及其分布