曲面积分的面积.ppt

文档介绍：G 表示的几种几何形体以及其上的积分：
D
闭区间
[a,b]
L
(平面有界
闭区域)
（平面有限
曲线段）
（有限曲
面片）
(空间有界
闭区域)
(空间有限
曲线段)
二重积分
三重积分
对弧长的曲线积分
对面积的曲面积分
第一页，共25页。
几何形体上的积分
重积分
对弧长的（第一型）曲线积分
对面积的（第一型）曲面积分
第二页，共25页。
当几何形体G为一光滑曲面 时,相应的积分
曲面面积元素
积分曲面
对面积的曲面积分(或第一型曲面积分)
若积分曲面是封闭的，则相应的曲面积分
记为
第三页，共25页。
计算对面积的曲面积分
——化为二重积分
？
曲面面积元素
第四页，共25页。
用平行于坐标轴的直线网
任取一个小矩形
将 分割为若干小区域，
一、曲面的面积
第五页，共25页。
曲面块
切平面块
第六页，共25页。
的面积元素：
曲面的面积公式为：
第七页，共25页。
计算对面积的曲面积分
——化为二重积分
？
第八页，共25页。
曲面积分元素为
对面积的曲面积分的计算公式为
化为二重积分
第九页，共25页。
如果曲面 的方程由
x=x(y,z) 或 y=y(x,z)
给出，也可类似地把对面积的曲面积分化为yoz面或xoz面上的二重积分。
第十页，共25页。