文档介绍：第十一章决策论
Theory of Decision
决策分析的基本问题
确定型和非确定型决策
风险型决策
效用理论

“决策”一词来源于英语Decision Analysis，直译为“做出决定”。
所谓决策，就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中，选出一个最佳行动方案的过程，它是一门帮助人们科学地决策的理论。
决策分析的基本问题

计划用6个鸡蛋煎饼，现已经向碗里打了5个鸡蛋，在打第6个鸡蛋前，有三种不同行动方案可供选择:
a1：向盛有5个好蛋的碗里打第6个鸡蛋；
a2：向另一个碗里单独打第6个鸡蛋，以便检查好坏；
a3：放弃第6个鸡蛋。
第6个鸡蛋有两种自然状态: θ1 ：好蛋；θ2 ：坏蛋。
各种行动方案在各种不同的自然状态下会产生不同的结果oij:
好蛋θ1
坏蛋θ2
打入碗里a1
o116个蛋煎饼
o125个好蛋浪费，无蛋煎饼
单独检查a2
o21 6个蛋煎饼，多洗一个碗
o225个蛋煎饼，多洗一个碗
丢弃a3
o315个蛋煎饼，浪费一个好
o325个蛋煎饼
决策问题的构成要素
决策者
可供选择的的方案（行动、策略）
自然状态（不能被决策者所控制的客观存在的环境）
结果（每一方案选择所导致的后果，即收益或损失）
2. 决策系统
决策系统可以表示为三个主要因素的函数：
D＝D（S, U, V）
①状态空间不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为Si，有m种不同状态，其集合记为：
S称状态空间，S的元素Si称为状态变量。
（1）状态空间S
（2）策略空间U
（3）损益函数V
②策略空间人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，记一种策略方案为Ui，有n种不同的策略，其集合为：
③损益函数当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，从而产生的损益值Vij，显然Vij是Si，Uj的函数，即：
U称为策略空间；U的元素Uj称为决策变量。
当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵.
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决策问题根据掌握的信息多少进行分类
确定型决策问题
不确定型决策问题
风险型决策问题
确定型决策：在决策环境完全确定的条件下进行的决策，一个方案只能有一种确定的结果，其自然状态是为人们所掌握的.
例1. 背包问题
例2. N台机器，N个工作，每台机器安排一项工作，如何安排生产费用最小？
风险型决策：
在决策环境不是完全确定的情况下进行决策. 由于存在不
可控制的自然状态，采取一种方案可能出现几种不同的结果，
各自然状态发生的概率已知。
例：
天气
产值
策略
最好较好坏
A 10 1 －2
B 8 4 0
C 3 3 3
概率
不确定型决策：
不确定型决策对于各自然状态发生的概率，决策者是一无所知的，只能靠决策者的主观倾向进行决策。
常用的不确定型准则有：
1. 悲观准则
2. 乐观准则
3. 折衷法准则
4. 等可能性准则
5. 最小机会损失（后悔）准则
特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益值已知；3、自然状态发生不确定。
例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：
S1(需求量大)
S2(需求量小)
A1(大批量生产)
30
-6
A2(中批量生产)
20
-2
A3(小批量生产)
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自然状态
行动方案
自然状态
行动方案
不确定型决策
一、最小最大准则（悲观准则）
决策者从最不利的角度去考虑问题：
先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。
用a(Ai, Sj)表示收益值