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“决策”一词来源于英语DecisionAnalysis,直译为“做出决定”。
所谓决策,就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中,选出一个最佳行动方案的过程,它是一门帮助人们科学地决策的理论。
计划用6个鸡蛋煎饼,现已经向碗里打了5个鸡蛋,在打第6个鸡蛋前,有三种不同行动方案可供选择:
a1:向盛有5个好蛋的碗里打第6个鸡蛋;
a2:向另一个碗里单独打第6个鸡蛋,以便检查好坏;
a3:放弃第6个鸡蛋。
第6个鸡蛋有两种自然状态:θ1:好蛋;θ2:坏蛋。
各种行动方案在各种不同的自然状态下会产生不同的结果oij:
好蛋θ1
坏蛋θ2
打入碗里a1
o116个蛋煎饼
o125个好蛋浪费,无蛋煎饼
单独检查a2
o216个蛋煎饼,多洗一个碗
o225个蛋煎饼,多洗一个碗
丢弃a3
o315个蛋煎饼,浪费一个好
o325个蛋煎饼
决策问题的构成要素
决策者
可供选择的的方案(行动、策略)
自然状态(不能被决策者所控制的客观存在的环境)
结果(每一方案选择所导致的后果,即收益或损失)
决策系统可以表示为三个主要因素的函数:
D=D(S,U,V)
①状态空间不以人的意志为转移的客观因素,设一个状态为Si,有m种不同状态,其集合记为:
S称状态空间,S的元素Si称为状态变量。
(1)状态空间S
(2)策略空间U
(3)损益函数V
②策略空间人们根据不同的客观情况,可能做出主观的选择,记一种策略方案为Ui,有n种不同的策略,其集合为:
③损益函数当状态处在Si情况下,人们做出Uj决策,从而产生的损益值Vij,显然Vij是Si,Uj的函数,即:
U称为策略空间;U的元素Uj称为决策变量。
当状态变量是离散型变量时,损益值构成的矩阵叫损益矩阵.
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决策问题根据掌握的信息多少进行分类
确定型决策问题
不确定型决策问题
风险型决策问题
确定型决策:在决策环境完全确定的条件下进行的决策,一个方案只能有一种确定的结果,其自然状态是为人们所掌握的.
,N个工作,每台机器安排一项工作,如何安排生产费用最小?
风险型决策:
可控制的自然状态,采取一种方案可能出现几种不同的结果,
各自然状态发生的概率已知。
例:
天气
产值
策略
最好较好坏
A101-2
B840
C333
不确定型决策:
不确定型决策对于各自然状态发生的概率,决策者是一无所知的,只能靠决策者的主观倾向进行决策。
常用的不确定型准则有:
(后悔)准则
特征:1、自然状态已知;2、各方案在不同自然状态下的收益值已知;3、自然状态发生不确定。
例:某公司需要对某新产品生产批量作出决策,各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表(收益矩阵):
S1(需求量大)
S2(需求量小)
A1(大批量生产)
30
-6
A2(中批量生产)
20
-2
A3(小批量生产)
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自然状态
行动方案
自然状态
行动方案
一、最小最大准则(悲观准则)
决策者从最不利的角度去考虑问题:
先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值(最保险),然后从这些最小收益值中取最大的,从而确定行动方案。
用a(Ai,Sj)表示收益值