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小学数学中工程问题的公式应用
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉与到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的根本数量关系是
工作量=工作效率×时间.
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题〞.
举一个简单例子.
一件工作，甲做10天可完成，？
一件工作看成1个整体，，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天〞，甲、乙的工作效率就分别是1/10、1/15，再根据根本数量关系式，得到
所需时间=工作量÷工作效率=1÷[〔1/10〕＋(1/15)]=6〔天〕•
两人合作需要6天.
这是工程问题中最根本的问题。
为了计算整数化〔尽可能用整数进展计算〕，，：
30÷〔3+ 2〕= 6〔天〕
另外，因为“工作量固定，工作效率与时间成反比例〞.甲、乙工作效率的比是〔1/10〕：〔1/15〕=15∶10=3∶，从比例角度考虑问题，也就马上明确甲乙所需需时间比是2：3.
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因此，我们在解工程问题时，既可以用 “把工作量设为整体1〞的做法，也可以采用“整数化〞或“从比例角度出发〞的做法，从而使我们的解题思路更灵活一些.
《一》、两个人的问题
标题上说的“两个人〞，也可以是两个组、两个队等等的两个集体.
例1 一件工作，甲做9天可以完成，，？
解一，用“把工作量设为整体1〞的作法：
{1-[(1/9)×3]}÷(1/6)=4(天)
答：乙需要做4天可完成全部工作.
〔18- 2 × 3〕÷ 3= 4〔天〕.
解三：甲与乙的工作效率之比是
〔1/9〕：〔1/6〕= 6∶ 9= 2∶ 3.
甲做了3天，。那么，乙完成余下工作所需时间是6-2=4〔天〕.
例2 ，一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，？
解：共同做了6天后，
余下的工程，本来应该是甲做 24天，乙做 24天的工作量，
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现在，甲做0天，乙做40=〔24+16〕天.
这说明，乙除了用24天做完了自己本来能够完成的24天的工作量，还用16天做完了原来甲24天能够做的工作量。因此甲的工作效率与乙的工作效率的比是〔1/24〕：〔1/16〕=2：3，
因为甲乙工作效率的和是1/30，所以
甲的工作效率是，〔1/30〕÷〔2+3〕×2=1/75
乙的工作效率是，〔1/30〕÷〔2+3〕×3=1/50
如果甲独做，所需时间是，1÷1/75=75(天)
如果乙独做，所需时间是，1÷1/50=50〔天〕
答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.
例3 ，某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
解一：先比照如下：
独做，甲先独做63天，再由乙独做28天；
合作，甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15〔天〕，乙要多做48-28=20〔天〕，由此得出结论，甲的少做的15天的工作量等于乙多做的的20天的工作量，就是说在同样工作量的前提下，甲、乙独做需要的工作天数比是，15：20=3：4，
现在甲先单独做42天，比48天少做了48-42=6〔天〕，这样甲少做的6天的工作量，就要由乙在做完自己48天的工作量的根底上，多做相当于甲6天的工作量。在都做相当于甲6天的工作量的时候，甲所用的6天和乙所用的天数的比与3：4成正比。就是：
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3：4=甲在48天之内少做的天数6：乙在48天之外要多做的天数，
乙在48天之外还要做的天数就是，4×6÷3=8
因此，乙还要做48+8= 56 〔天〕.
答：乙还需要做 56天.
解二，先比照如下：
独做，甲先做63天，乙后做28天；
合做，甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15〔天〕，乙要多做48-28=20〔天〕，由此得出结论，甲的15天的工作量等于乙的20天的工作量，