文档介绍：向量的坐标表示（一)
--————平面向量根本定理
教学目的：
1．理解平面向量的根本定理和意义；
2．掌握三点（或三点以上)的共线的证方法;
3．进步学生分析问题、解决问题的才能
教学重难点:平面向量的根本定理和意义
教学过程：
活动一理解平面向量的根本定理和意义；
1．平面向量的根本定理：
假设，是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使．
2．基底：
平面向量的根本定理中的不共线的向量，,称为这一平面内所有向量的一组基底．
考虑:
（1）向量作为基底必须具备什么条件？【答】⑴
（2）一个平面的基底唯一吗？【答】（2）
3。向量的分解、向量的正交分解：
一个平面向量用一组基底，表示成的形式，我们称它为向量的分解，当，互相垂直时,就称为向量的正交分解．
活动二利用平面向量的根本定理处理一些常见的例题
例1: 如图：平行四边形ABCD的对角线AC和BD 交于一点M，，，试用, ，表示．
分析：利用关系式和来求解．
点评: （1）画图,直观,形象,详细化.
（2)把所求向量放到三角形或平行四边形中，运用法进展求解．
例2：设是平面的一组基底，
假设 =，
求证：A、B、D 三点共线．
分析：欲证A、B、D 三点共线，只需证明共起点的两个向量和共线,
即证．
点评:（1）将点共线问题转化为向量共线问题;
（2）共起点（或共终点)的必要性，点的选择任意．
例3: 如图，在平行四边形ABCD中，点在AB的延长线上,且，点在上,且，用向量法证明：、、三点共线（精品文档请下载）
分析: 只需证明和共线，即等于某一个实数