文档介绍：初一数学上册知识点复****梳理归纳
第一章丰富的图形世界
、知识框架
分数 .
2、数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ( 画数轴时，要注意上述规定的
三要素缺一不可 ) 。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。
注意：①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距
离相等。②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反
数。
4、绝对值：
(1) 在数轴
上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。 (|a| >
0)
和正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a ，则 a>0; 若 |a|=-a ,
则 a < 0 。绝对值的问题经常分类讨论；
绝对值的有关性质
① 对任意有理数 a,都有 |a| >0 ；
② 若 |a|=0 ，贝 U a=0;
③ 若 |a|=|b| ，贝 U a=b 或 a= — b ；
④ 若 |a|=b （ b ＞ 0 ），贝 U a= + b ；
⑤ 若 |a| + |b|=0 ，见 J a=0 且 b=0 ;
⑥ 对任意有理数 a,都有 |a|=| 一 a|.
5、有理数大小的比较法则：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（大数 - 小数＞ 0,即右边的数 - 左边的数＞
0） ;
正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
6、倒数：
如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1 , 反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和 -1 c 零没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
倒数还可以说成是： 1 除以一个数（除数不等于 0）的商叫做这个数的倒数。
7、有理数加法法则：
① 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
② 异号两数相加，绝对值相等时和为 0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值。
③ 一个数同 0 相加，仍得这个数。
一些巧算方法：a、互为相反的两个数，可以先相加； b 、符号相同的数，可以先相加； c、分
母相同的数，可以先相加； d 、几个数相加能得到整数，可以先相加。
8、有理数减法法则 :
减去个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的加减法混合运算的步骤：
① 写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转
化为加法，然后再省略加号和括号； ②可以利用加法则，加法交换律、结合律
简化计算。
9、有理数乘法法则：
① 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
② 任何数与 0 相乘，积仍为 0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1。
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。
10 、有理数除法法则：
① 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并