文档介绍：苏教版七年级上册数学知识点
苏教版七年级上册数学知识点
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苏教版七年级上册数学知识点
《有理数》知点
正数和数
⒈正数和数的观点
数：比 0小的数 正数：比 0大的数 0既不是正数，也不是数
注意：①字母 “-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，而后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)
相反数的表示方法
⑴一般地，数 a的相反数是-a ，此中a是随意有理数，能够是正数、负数或 0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）
多重符号的化简
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，能够直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，记作 |a|。
⑴一个正数的绝对值是它自己； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是 0.
可用字母表示为：
①假如a>0，那么|a|=a； ②假如a<0，那么|a|=-a ； ③假如a=0，那么|a|=0。
可概括为①： a≥0，<═>|a|=a （非负数的绝对值等于自己；绝对值等于自己的数是非负数。 ）
②a≤0，<═>|a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。 ）
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值拥有非负性。因此， a取任何有理数，都有 |a|
≥0。即⑴0的绝对值是 0；绝对值是 ：a=0<═>|a|=0 ；
⑵一个数的绝对值是非负数， 绝对值最小的数是 ：|a|≥0；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即： |a|≥a；
⑷绝对值是同样正数的数有两个，它们互为相反数。即：若 |x|=a（a>0），则x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即： |-a|=|a| 或若a+b=0，则|a|=|b| ；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即： |a|=|b| ，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的绝对值的和等于 0，则这几个数就同时为 0。即|a|+|b|=0 ，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为 0，则有且只有这几个非负数同时为 0）
有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数对比较，左侧的总比右侧的小；⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
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初中数学
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20 / 2020
苏教版七年级上册数学知识点
绝对值的化简
①当a≥0时，|a|=a ； ②当a≤0时，|a|=-a
已知一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点到原点的距离， 一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两
个，它们互为相反数，绝对值为 0的数是0，没有绝对值为负数的数。
有理数的加减法
有理数的加法法例⑴同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律
⑴加法互换律： a+b=b+a
⑵加法联合律： (a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，必定要依据需要灵巧运用，以达到化简的目的，往常有以下规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数联合法” ；
②符号同样的两个数先相加——“同号联合法” ；
③分母同样的数先相加——“同分母联合法” ；
④几个数相加获得整数，先相加——“凑整法” ；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形联合法” 。
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加 0后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b<a ⑶当b=0时，a+b=a
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为： a-b=a+(-b) 。
有理数加减法一致成加法的意义
在有理数加减法混淆运算中，依占有理数减法法例，能够将减法转变成加法后，再依照加法法例进行计算。
在和式里，往常把各个加数的括号和它前方的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：
(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的读法：①按这个式子表示的意义读