《173一元二次方程根的判别式》教案4.doc

文档介绍：《 一元二次方程根的判别式》教案
教学目的：
1．一元二次方程根的判别式、判别式和根的个数关系、判别式和根、韦达定理和逆定理
2．掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况．对含有字母系数的由一元二方程，会《 一元二次方程根的判别式》教案
教学目的：
1．一元二次方程根的判别式、判别式和根的个数关系、判别式和根、韦达定理和逆定理
2．掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况．对含有字母系数的由一元二方程，会根据字母的取值范围判断根的情况，也会根据根的情况确定字母的取值范围；
3．会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题．
教学重点：
掌握韦达定理和简单的应用．
教学难点：
会在实数范围内把二次三项式分解因式．
教学过程：
一、新课引入
1．在中考试题中常出现有关根的判别式、根和系数关系的综合解答题．在近三年试题中又出现了有关的开放探究型试题，考察了考生分析问题、解决问题的才能． 在一元二次方程的应用中，列一元二次方程解应用问题的步骤和解法和前面讲过的列方程解应用题的方法步骤一样，但在解题中心须注意所求出的方程的解一定要使实际问题有意义，凡不满足实际问题的解（虽然是原方程的解）一定要舍去．
2．利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出如今选择题或填空题中，如：关于x的方程Ax2－2x＋1＝0中，假设A<0，那么根的情况是（ ）．
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）没有实数根 （D）不能确定
3．利用一元二次方程的根和系数的关系求有关两根的代数式的值，有关问题在中考试题中出现的频率非常高，多为选择题或填空题，如：
设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，那么x12＋x22的值是（ ）．
（A）15 （B）12 （C）6 （D）3
（1）在使用根的判别式解决问题时，假设二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件．
（2）应用一元