文档介绍：数学发展简史
数学家庞加莱说:“若想预见数学的将来,正确的方法是研究它的历史和现状”.
法国人类学家斯特劳斯说:“如果他不知道他来自何处,那就没有人知道他去向何方.”
数学史将告诉我们来自何处.
庞加莱是法国近代最伟大的数学家,1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎.
数学发展史大致可以分为四个基本上本质不同的阶段.
第一个时期: 数学形成时期,,简单的计算法,并认识了最简单的几何形式,算术与几何还没有分开.
第二个时期称为初等数学,即常量数学时期,这个时期的基本的、,也许更早一些,直到17世纪,:算术、几何、代数、三角.
第三个时期是变量数学时期.
第四个时期是现代数学.
一、数学文明的发祥
数学文明的发祥可以追溯到4千年前,甚至更久,
世界公认的四大文明古国:中国、埃及、巴比伦、印
度,其文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽.
埃及—几何的故乡
已掌握了加、减、乘、.
埃及的金字塔,建于公元前三千年至公元前一千多年,这些古建筑留下了许多数学之谜:
塔底每边长230米,,,直角误差仅有12″,方位角误差在2′到5′,现代建筑也望尘莫及.
用石达230万块之多,,石块间接缝处连铅笔刀也难插入.
塔高的10亿倍恰好等于地球到太阳的距离;,而这是公元3世纪时的人才得到的圆周率的近似值.
穿过塔的子午线恰好把地球上的陆地和海洋分为均匀的两半,塔的重心正好位于各大陆引力的中心线上.
古埃及人靠什么计算方法和计算工具达到如此的精确度呢?科学研究表明,他们已具有丰富的天文学和数学知识.
巴比伦—代数的源头
会开平方、开立方,并有平方、平方根、立方和立方根表.
知道二次方程的求根公式.
印度—阿拉伯数字的诞生地
印度数学的发展晚于埃及、巴比伦、
特殊贡献有:
阿拉伯数字是印度人的发现,他们大约在公元前4世纪就开始
使用这种数字,直到公元8世纪才传入阿拉伯国家,后经阿拉
伯人传入欧洲.
用符号“0”表示零是印度人的一大发明.
二、现代文明的发祥地—希腊
世界上曾经存在21种文明,但只有希腊文化转变成了今天的工业文明,究其原因,乃是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素.
古希腊的世界并不限于今天称作“希腊”的那部分,而是东部扩展到爱奥尼亚(土耳其的西部),西部扩展到意大利南部和西西里,南部扩展到亚历山大(埃及) .
希腊人从埃及和巴比伦人那里学习了代数和几何的原理,但是埃及和巴比伦人的数学基本上是经验的总结,是零散的,、更加抽象、:“无论我们希腊人接受什么东西,我们都要将其改善,并使之完美无缺.”
到公元前3世纪,在最伟大的古代几何学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰,《几何原本》,尽管这部书是两千多年以前写成的,但是它的一般内容和叙述的特征,却与现在我们通用的几何教科书非常相近.
欧几里得(Euclid,约公元前300年)是古代最杰出的数学家之一,欧几里得的《几何原本》,,明朝时期意大利传教士利玛窦与我国的徐光启合译前6卷,于1607年出版.
这部著作一直流传到今天,其影响远远超出了数学以外,,受这一成就的鼓舞,、哲学家、政治家和所有真理的追求者都纷纷仿效欧几里得的模式,来建立他们自己的理论.
欧几里得可能不是第一流的数学家,但是第一流的教师,他写的教科书持续使用了两千多年,当今每一个有文化的人无不受到他的深刻影响.