【精品】PPT课件 数学建模和问题驱动的应用数学.ppt

文档介绍：数学建模和问题驱动的应用数学
谭永基复旦大学数学学院
2010/7/17 上海
2017/12/2
概要
引言
数学建模研究与问题驱动的应用数学研究
数模研究和问题驱动的应用数学研究的环境与资源
数学建模研究的实例之一—高炉内壁腐蚀的监测
2017/12/2
引言
数学建模竞赛四大任务
提高质量
促进教改
国际化
加强数模科研
2017/12/2
引言
加强数模科研的意义
建模研究是应用数学研究的重要组成部分
建模研究是提高数模师资队伍水平的重要手段
建模研究对竞赛质量提高有关键作用(题目素材、指导水平等)
2017/12/2
数学建模研究与问题驱动的应用数学研究
什么是问题驱动的应用数学
问题驱动应用数学的由来和发展
研究问题驱动的应用数学效果和影响
数模研究在问题驱动的应用数学研究中的作用
2017/12/2
什么是问题驱动的应用数学
2017/12/2
研究应用数学的一种思想和方法论
现实问题→数学建模→新数学方法或数值方法研究→解决实际问题(预测、控制,软件)→提出新的数学问题→获得新的理论成果
石油微球形聚焦测井问题→等位面边值问题模型→等位面边值问题的有限元法→全面解决电阻率测井的预测与解释→引出全新的非局部边值问题数学理论问题(解的存在唯一、极限性态、均匀化、数值方法的收敛性和误差估计等)→带动大量研究、产生大批成果
与文献驱动的研究有本质不同
问题驱动应用数学的由来和发展
建国以来数学工作者对理论联系实际的探索和反复
数学工作者解决实际问题的大量实践
关于问题驱动的应用数学的双清论坛
问题驱动的应用数学的立项
2017/12/2
研究问题驱动的应用数学效果和影响
为国家建设和社会进步作出直接贡献
产生明显的社会和经济效益
改善数学在公众中的形象
改变从文献到文献,跟在洋人后面,拾人牙慧的研究路线
有利于理论的创新
2017/12/2
数模研究在问题驱动的应用数学研究中的作用
数学建模是问题驱动应用数学研究的第一步
承上启下
贯串始终
2017/12/2
What is Mathematical Modeling?
is the translation of a physical or biological/medical phenomenon into a well-formulated mathematical problem
is taken for granted

is vital to mathematical analysis and theory
is an art and relies on “intuition”, to some extent
can be simple plicated, easy or difficult
depends on the context and purpose
2017/12/2