文档介绍：第十章卡方检验
双变量关系的假设检验
变量关系的显著性检验类型
例如,在教育实证研究中,经常遇到以下问题:
不同文化程度的人对某一政策的态度或工作业绩是否相关?
不同收入程度的家庭对教育政策的态度是否相关?
不同地区的人与不同的价值观是否相关?
不同培训方法与培训后的业绩增长是否相关?
不同民族学生与某种学习习惯是否相关?
……
上述问题称为品质相关问题,其特征是每个个体至少有两个特征(变量)。每个特征(变量)的取值,要么是顺序型的,只能比较大小,不能做加减运算;要么是名义型的,连大小都不能比较,只是区别所取的“值”是不同的。解决此类问题一般采用卡方检验。
卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布所作的假设检验,即根据样本的频数分布来推断总体的分布。
卡方检验处理的是一个因素分为多种类别,或多种因素各有多种类别的资料。
卡方检验的假设
分类相互排斥,互不包容
观测值(或变量)之间相互独立
每一单元格中的期望次数应该至少在5个以上
卡方检验的基本公式
卡方检验的类别
配合度检验:用于检验一个因素多项分类的实际观察数与理论次数是否接近;又称为无差假说检验,例正态吻合性检验。
独立性检验:用于检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性。
同质性检验:用于检定不同人群母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异。
配合度检验问题实例
例1:大学某系54位老年教师中,健康状况属于好的有15人,中等的有23人,差的有16人,问该校老年教师健康状况好、中差的人数比例是否为1:2:1?
例2:从小学生中随机抽取76人,其中50人喜欢体育,26人不喜欢体育,问该校学生喜欢和不喜欢体育的人数是否相等?
统计假设:
确定理论次数
计算卡方值
确定α水平,并查卡方临界值
统计决断