文档介绍：黔西南州2021年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷
数 学
考生注意：
。
，总分值150分，答题时间120小，车票给小王,否那么给小李。”试用列表法或画树状图的方法分析这个规那么对双方是否公平？ （精品文档请下载）
六（此题共14分)
24、某中学方案从荣威公司购置A、B两种型号的小黑板,经洽谈，购置一块A型小黑板比购置一块B型小黑板多用20元，且购置5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元，求：（精品文档请下载）
(1)购置一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？
（2）根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购置A、B两种小黑板共60块,要求购置A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购置A型小黑板的数量应大于购置A、B两种型号黑板总数量的
，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购置A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?（精品文档请下载）
七、阅读材料题（此题共12分）
25、小明在学****二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子 的平方，如，擅长考虑的小明进展了如下探究：（精品文档请下载）
设，（其中a、b、m、n均为正整数)那么有
这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探究并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，假设，用含m、n的式子分别表示a、b得,a= ，b= .（精品文档请下载）
（2)利用所探究的结论，找一组正整数a、b、m、n填空
+ =( + ）
（3）假设且a、b、m、n均为正整数，求a的值。
八、（此题共16分)
26、如图10，抛物线经过A（-2，0),B（—3，3）及原点O，顶点为C
（1）求抛物线的函数解析式。
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标。（精品文档请下载）
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴,垂足为M，是否存在点P，使得以P,M，A为顶点的三角形和
相似？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由。（精品文档请下载）
黔西南州2021年初中毕业生学业暨升学统一考试
数学 参考答案
一、选择题
1～5 B D C C D 6～10 A C B A A
二、填空题
11、 12、 13、22 14、 15、1
16、1 17、 18、 19、 20、15，
小李
小王
1
2
3
4
1
（1,1）
（1,2）
(1,3)
(1，4）
2
(2,1）
（2，2）
（2，3)
（2，4)
3
（3,1)
（3，2）
（3,3)
(3，4）
4
(4,1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
24。解:(1)设购置一块A型小黑板需要x元，那么购置一块B型小黑板需要(x—20)元
根据题意
5x+4(x—20） =820
解得x=100
答：购置一块A型小黑板需要l00元，购置一块8型小黑板需要l20元
(2）设购置A型小黑板m块,那么购置B型小黑板（60—m）块．
根据题意解得20＜m≤22
∵m为整数．∴m为21或22
当m=21时60—m=39：当m=22时60—m=38．有两种购置方案
方案一:购置A型小黑板21块,购置8型小黑板39块；
方案二：购置A型小黑板22块。购置8型小黑板38块．
25、（1)，
（2）9、6、3等(答案不唯一)
26。解：（1）由A（－2，0）,B（—3，3)，O(0，0）可得解析式：
（2）当AO为平行四边形的边时，DE∥AO,DE=AO,由A（—2，0)知DE=AO=2,
假设D在对称轴直线x=—1左侧，
那么D横坐标为-3，代入抛物线解析式得D1(-3，3）
假设D在对称轴直线x=-1右侧,
那么D横坐标为1，代入抛物线解析式得D2(1，3）（精品文档请下载）
(3)存在，如图：
∵B（—3，3），C（-1，-1），
根据勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，
∴BO2+CO2=BC2．
∴△B