文档介绍：课题：一元二次方程的应用
科目
数学
教学对象
九年级
课时
1
提供者
周茜
单位
洪洞县大槐树镇南王中学
一、教学目的
1、知识技能:
使学生纯熟地应用求根公式解一元二次方程.
2、过程和方法:
通过合作探；
当b2-4ac﹤0时,方程没有实数根。
课题: 探究勾股定理（第一课时）
科目
初中数学
教学对象
八年级
课时
第一
提供者
边帆
单位
山西省太原市迎泽区36中
一、教学目的
知识和技能
用数格子(或割、补、拼等)的方法体验勾股定理的探究过程。
理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系
会初步运用勾股定理进展简单的计算和实际运用．
过程和方法
引导—探究—发现法．
情感态度和价值观
在探究勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，鼓励学生发奋学****br/>二、教学内容分析
本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时。
勾股定理提醒了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形和数亲密联络起来，在数学的开展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的根底，充分表达了数学知识承前启后的严密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类出色的智慧，其中蕴涵着丰富的科学和人文价值．
三、学情分析
八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探究和推理的才能．在小学,他们已学****了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和才能还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五"，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学****积极性较高，探究意识较强,课堂活动参和较主动，但合作交流才能和探究才能有待加强．
四、教学策略选择和设计
设计理念：根据“学生是学****的主体”这一理念,在探究勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探究和和同伴合作交流相结合的方式进展主动学****老师只在学生遇到困难时，进展引导或组织学生通过讨论来打破难点.
本节课设计了六个教学环节:第一环节:创设情境,引入新课；第二环节：探究发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用;第四环节：运用拓展,强化训练；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．为了让学生在学****过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形,计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．
五、教学重点及难点
教学重点:体验勾股定理的探究过程及定理的简单应用；
教学难点:用面积法证明勾股定理
六、教学过程
老师活动
学生活动
设计意图
（一)创设情境,引入新课
2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：
会标中央的图案是一个和“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”
的图来作为和“外星人”联络的信号．今天我们就来一同探究勾股定理．(板书课题）
学生
观察
图形
紧扣课题，自然引入，同时浸透爱国主义教育。
激发起学生的求知欲和爱国热情
（二）探究发现勾股定理
探究活动一
内容：（1）投影显示如下地板砖示意图,让学生初步观察：
（2）引导学生从面积角度观察图形：
问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？
学生通过观察，归纳发现：
结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积．
从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。
1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立考虑的****惯和才能；
2．通过探究发现，让学生得到成功体验,激发进一步探究的热情和愿望.
探究活动二：
内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？
观察下面两幅图：
（3）你是怎样得到正方形C的面积的?
学生填表：
学生分组交流．（学生可能会做出多种方法，老师应给予充分肯定．)
图1
图2
图3
探究活动二意在让学生通过观察、计算、讨论、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方