文档介绍：湖南省长沙市2014年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1. 的倒数是( )
A、2 B、-2 C、 D、-
考点:
倒数.
分析:
根据乘积为的1两个数倒数,可得一个数的倒数.
解答:
解:的倒数是2,
故选:A.
点评:
本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
,主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A. 圆锥 D. 四棱锥
考点:
简单几何体的三视图.
分析:
找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.
解答:
解:A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形,等腰三角形,圆及圆心,故A选项不符合题意;
B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形,四边形,六边形,故B选项不符合题意;
C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆,故C选项符合题意;
D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形,三角形,四边形,故D选项不符合题意;
故选C.
点评:
考查三视图的有关知识,注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.
3.(3分)(2014•长沙)一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是( )
A.
3和3
B.
3和4
C.
4和3
D.
4和4
考点:
中位数;算术平均数.
分析:
根据中位数及平均数的定义求解即可.
解答:
解:将数据从小到大排列为:2,3,3,4,8,
则中位数是3,平均数==4.
故选B.
点评:
本题考查了平均数及中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
4.(3分)(2014•长沙)平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A.
相等
B.
互相平分
C.
互相垂直
D.
互相垂直且相等
考点:
平行四边形的性质.
分析:
根据平行四边形的对角线互相平分可得答案.
解答:
解:平行四边形的对角线互相平分,
故选:B.
点评:
此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的性质:
①边:平行四边形的对边相等.
②角:平行四边形的对角相等.
③对角线:平行四边形的对角线互相平分.
5.(3分)(2014•长沙)下列计算正确的是( )
A.
+=
B.
(ab2)2=ab4
C.
2a+3a=6a
D.
a•a3=a4
考点:
幂的乘方与积的乘方;实数的运算;合并同类项;同底数幂的乘法.
分析:
根据二次根式的加减,可判断A,根据积的乘方,可判断B,根据合并同类项,可判断C,根据同底数幂的乘法,可判断D.
解答:
解:A、被开方数不能相加,故A错误;
B、积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故B错误;
C、系数相加字母部分不变,故C错误;
D、底数不变指数相加,故D正确;
故选:D.
点评:
本题考查了积的乘方,积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
6.(3分)(2014•长沙)如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为( )
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
6cm
考点:
两点间的距离.
分析:
由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC=AB﹣BC=6cm,再由点D是AC的中点,则可求得AD的长.
解答:
解:∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=AB﹣BC=6cm,
又点D是AC的中点,
∴AD=AC=43m,
答:AD的长为3cm.
故选:B.
点评:
本题考查了两点间的距离,利用线段差及中点性质是解题的关键.
7.(3分)(2014•长沙)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )
A.
x>1
B.
x≥1
C.
x>3
D.
x≥3
考点:
在数轴上表示不等式的解集.
分析:
根据不等式组的解集是大于大的,可得答案.
解答:
解:一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,
则该不等式组的解集是x>3.
故选:C.
点评:
本题考查了不等式组的解集,不等式组的解集是大于大的.
8.(3分)(2014•长沙)如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
2
考点:
菱形的性质.
分析:
利用菱