中点的畅想.pdf

文档介绍：万方数据
厦jAEF=故︺÷、、、、.≮一点騶鹘牛——.故伽瓵●数学活动课程讲座●,如何恰当)所以,.。了鱚肿【注】如果是等腰三角形的问题,则腰上窘彩屎铣踔中点,特别是线段的中点是几何图形中的一个特殊点,直角三角形斜边中线、等腰三i?键在于:充分挖掘中点所包含的信息,=AC么。,是中线,:(2004初中数学创新与知1BAFAF=ADCF显然,△=ADB=AFC又是中线,=BC=EAMEAB解如图衫的结论可知池又彪为的中点,则△·,,在梯形中,么90ABCM=65BC+CD+蛱菪蜛拿婊)(2007)3长交的延E'xBCMG,OAEMABCDSlDECD=SCE=13中等数学帐⌒熘菥每7⑶萄惺遥帐⌒熘菔屑滞羟⒉胖醒В01231A1005-6416(2010)01000405BE2ECEt20090512200909-—
万方数据
=j==￡,联结皿、胍则埘、5FAcF由么。旅碿,得分别是、∞作么嫉钠椒窒呓籄曰于点辉籉于点①②【注】在四边形问题中,若已知条件中有【注】在三角形问题中,若已知条件中出的中位线,再利用三角形的中位线定理来解决问题。三角形的中位线在证明线段的倍分、KMNü踔惺ЯH江西卷分别为△ⅰ鰽的中位线,有LF#ADLE?}BCDAE=[GLEFjNG?f从而,是△闹形幌撸碖是【注】在四边形问题中,当已知条件中出例缤,在△校珹,ü踔惺ЯH浜篊【.①。.44ABCDABC現是的中点,的延长线交的延长线于EBF所夹的锐角的()(C)50)解如图鐱籇诘鉓,联结BDBCD又∥,则△搿鱁关于点FCE=AD=,往往可利用中点构造中心对称的全等三角形,从而把分散的条件相对集中,,在△校珹珺4DAEAC一点,且么90+1c的长.(12()),=55现一边的中点,,与、与分别交于点,与MNK证明如图赑先〉鉍,使得=,常见的方法是:另外作对角线的中点,,,+CD2=169狢..45‘二
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.』癙甅8PcAc=L=AcDc=AcG=DG翽珽相减得蹦籔:=,只须是直角三角形斜边上的中线,故角形人手.,上,所以,于是,△=DFC【注】在直角三角形的问题中,常常是取的中线,=PCADPEACEDE直平分线必经过高中数学联赛四因此,琈,①,②由①、②知DMLMENDM=EM【注】当题目的条件中涉及到三角形一е鼙ūü踔惺Ь喝则//.在△蚏鰽中,由射影定证明