文档介绍：时间数列趋势分析
思考：时间数列的作用？
1、反映社会经济现象发展变化的过程和特点；
eg:通过对时间数列的水平分析和速度分析计算一系列时间数列的分析指。了解现象客观的变化过程。
2、研究现象发展变化的规律和未来趋势；
e
由月资料整理的季度资料，趋势明显是不断增长的，原来的月资料则表现出波动。将季度资料也可改用间隔扩大平均数编制成如下数列：
上表也可看出其逐期增长的趋势。
★如果是时点数列呢？★
（二）长期趋势的测定—序时平均法（时点数列）
方法：将原来的动态数列用序时平均法消除偶然因素的影响，以明显反映现象发展趋势。
序时平均法与时距扩***：都是通过对原数列的处理使新数列可以更好的反映现象的趋势。不同的是，由于数据在可加性（时期/时点）上存在差异，所以在对数据合并时选择直接相加或加总（加权）平均。
序时平均后
（三）长期趋势的测定——移动平均法1、概念要点
测定长期趋势的一种较简单的常用方法：
通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数
由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势
2、举例说明
一般可以是：
　　　 A、三项移动平均
　　　B、五项移动平均
　　　 C、四项移动平均
例1：某企业近10年来商品销售额资料如下（见下页）：
某企业商品销售额资料单位：亿元
A、三项移动平均：
第一个平均数=（++）/3= 对正第二项的原值
第二个平均数=(++)/3= 对正第三项的原值
依此类推,边移动边平均，求得三项移动平均新数列共8项。
B、五项移动平均：
第一个平均数=（++++）/5= 对正第三项原值
第二个平均数=(++++)/5= 对正第四项的原值
依此类推,边移动边平均，求得五项移动平均新数列共6项。
C、四项移动平均：
第一个平均数=（+++）/4= 对正第二和第三项原值
第二个平均数=(+++)/4= 对正第三和第四项的原值
依此类推,边移动边平均，求得四项移动平均新数列共7项。由于每个指标数值都和原动态数列错半期，无法直接进行对比，还必须进行一次正位平均（中心化）。即再进行一次两项移动平均，这样新序时平均数数列的各期数值才能和原动态数列对准，形成新的4项正位平均数列共6项。
原数列
三项移动平均
四项移动平均
3、移动平均法—应注意的问题
移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置
对于偶数项移动平均需要进行“中心化”
移动间隔的长度应长短适中
如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度
若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均
若为月份资料，应采用12项移动平均
4、移动平均法的特点
◆移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；
◆移动后新的动态数列项数 =原动态数列项数—移动项数+1
◆局限：不便于直接根据修匀后的数列进行预测。
（三）长期趋势分析的模型法
1、线性趋势的确定（最小二乘法）
2、非线性趋势的确定（略）
（1）线性模型法（最小二乘法） — 概念要点与基本形式
现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示
线性模型的形式为
— 时间序列的趋势值
t —时间标号
a—趋势线在Y 轴上的截距
b—趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个单位时观察值的平均变动数量
（2）线性模型法 —计算步骤
第一步：选择趋势模型
第二步：求解模型参数
第三步：对模型
进行检验
用自相关系数检验
误差项的随机性。
图形判断、差分法判断、经验判断、自相关系数数列判断等。
最小平方法，求参数。
第四步：计算估计标准误
第五步：求置信区间
m为模型中的参数
小样本
大样本
（3）线