文档介绍：“抽象的数学语言与直观的数学图像”让中职学生体会其中的美
一元二次不等式教学设计
桐乡市职业教育中心学校王泽平
教材分析:
本节是《中等职业教育课程改革国家规划新教材·数学(基础模块)上册》的第二章“不等式”第3节的内容:一元二次不等式。学习本节内容之前,学生了解了不等式的性质和区间。学生对不等式性质及求解有知晓,但是不熟练。对区间有认识,却运用不够。缺少区间与数轴,及函数图像上点坐标的分析。本节是对解不等式的再次熟悉,也是对区间的更进一步运用,更是函数图像上点坐标的再次认识。
一元二次不等式,一元二次方程以及一元二次函数联系紧密。一元二次方程,和一元二次不等式是对一元二次函数学习的铺垫和补充,是从一个侧面分析一元二次函数。而对一元二次函数图像的研究,能帮助学生深入理解一元二次方程和一元二次不等式。
从一次函数图像上观察一元一次不等式的解,引出观察一元二次函数图像,分析一元二次方程和一元二次不等式的求解。从开口向上的一元二次函数图像与x轴有两交点,到一个交点,再到没有交点。分析一元二次方程的解,和一元二次不等式的解集。再推导开口向下的情况。所有的一元二次不等式及一元二次方程求解得以解决。
通过本节课的学习,学生要知道任何一个一元二次不等式寻找解集的图像分析法,并能总结求解过程的步骤。达到求解一元二次不等式的过程中,头脑中应能构建函数图像,并把解集对应于函数图像。所以,本节课锻炼了学生数形结合分析问题的能力;学生在老师的引导下,总结求解步骤,让学生学会分析问题的一般方法。课堂最后解决与专业相关的问题,是中职数学课与专业的一个契合点。让学生感受到数学是解决问题的工具,同时也是锻炼思维的好方法。
学情分析:
中职学生的学习是兴趣使然,如果让学生感受到数学分析问题的乐趣,他们自然会流连忘返。中职生的学习也在不断的鼓励中得以继续,不断的满足中职生精神上的鼓励,他们自然会努力不懈。中职生的学习也是为了解决问题的学习,如果数学能帮助他们解决专业问题,他们自然会乐此不疲。
数学分析问题总是从已知到未知,从具体到抽象。一元二次不等式寻求解集,分析问题的过程是让人愉快的。看似复杂的一元二次不等式,从开口向上的图像观察解集一目了然,问题解决了就会快乐。
数学分析问题也是分步骤、分类型来进行的,从开口向上的一元二次函数图像与x轴有两交点,到一个交点,再到没有交点。每一步获得的正确结果,让学生获得鼓舞,激励他们去探究后一种情况。
中职生常问:学习数学有什么用?仅是为了考试吗?二次函数能帮助他们解决很多专业问题,利用一元二次不等式也能解决如:“矩形面积不小于
”的问题。用数学知识解决专业问题,是引领学生不得不去学习数学的一种途径,因需要而去学习。
教学目标和重、难点:
中职数学知识点较简单,去掉了复杂的推理过程。教学最困难的是让他们对数学产生兴趣,让他们喜欢学数学知识,能自觉学习数学知识。因此,本节课应该简化一元二次不等式的求解方法,让中职生易于接受。通过观察一元二次函数图像能对一元二次不等式的解集直观了解。以下是教学目标和重、难点:
【教学目标】
知识目标:掌握一元二次不等式,及图解法。明晰一次函数、一元一次方程与一元一次不等式关系。在此基础上归纳:一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的关系,并总结一元二次不等式的解集。
能力目标:通