文档介绍：第一章 空间几何体
1、柱、锥、台、球的构造特征
（1）棱柱：定义：有两个面互相 ，其余各面都是 ，且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的几重要根据。
（5)公理4:平行于同一条直线的两条直线互相
(6)空间直线和直线之间的位置关系
① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
② 异面直线性质：既不平行，又不相交。
③ 异面直线断定：过平面 和平面 的直线和平面内不过该点的直线是异面直线
④ 异面直线所成角:直线a、b是异面直线，经过空间任意一点，分别引直线a’∥a，b'∥b,那么把直线a’和b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是 ，假设两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线 。
（7）等角定理:假设一个角的两边和另一个角的两边 ，那么这两角 。
（8）空间直线和平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点．
直线不在平面内(或直线在平面外）相交—-只有一个公共点;平行—-没有公共点。
三种位置关系的符号表示: 、 、 。
(9)平面和平面之间的位置关系：平行——没有公共点；符号
相交-—
5、空间中的平行问题
（1）直线和平面平行的断定和性质
线面平行的断定定理:平面外 和此平面内 平行,那么该直线和此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：假设一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交，
那么这条直线和 平行。线面平行线线平行
(2）平面和平面平行的断定和性质
两个平面平行的断定定理
(1）假设一个平面内的 直线都 于另一个平面，那么这两个平面平行
（线面平行→面面平行），
(2）假设在两个平面内，各有两组相交直线对应 ,那么这两个平面平行。
(线线平行→面面平行），
（3）垂直于同一条直线的两个平面 ，
两个平面平行的性质定理
（1）假设两个平面平行，那么某一个平面内的直线和另一个平面 。(面面平行→线面平行）
(2)假设两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线 。(面面平行→线线平行)
7、空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：假设两条异面直线所成的角是 ，就说这两条异面直线互相垂直.
②线面垂直：假设一条直线和一个平面内的任何一条直线 ,就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：假设两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角）,就说这两个平面 .
（2）垂直关系的断定和性质定理
①线面垂直断定定理和性质定理
断定定理:假设一条直线和一个平面内的两条 都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：假设两条直线同垂直于一个平面，那么这两条