文档介绍：word
word
2 / 19
word
指数函数,对数函数、幂函数单元复习与巩固一、知识框图二、目标认知重点 指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法如此，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进展变形处定义
函数且叫做对数函数
图象
word
word
6 / 19
word
定义域
值域
过定点
图象过定点，即当时，.
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
变化对图象的影响
在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.
word
word
7 / 19
word
知识点五：反函数 设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成. (1)原函数与反函数的图象关于直线对称. (2)函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域. (3)假设在原函数的图象上，如此在反函数的图象上. (4)一般地，函数要有反函数如此它必须为单调函数. (1)确定反函数的定义域，即原函数的值域； (2)从原函数式中反解出； (3)将
word
word
9 / 19
word
改写成，：幂函数 形如的函数，叫做幂函数，其中为常数.
(1)图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限 ，图象分布在第一、二象限(图象 关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图 象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象 限. (2)过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过 点.
(3)单调性：如果，如此幂函数的图象过原点，并且在，如此幂函数的图象在 上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴. (4)奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当(其中 互质，和
word
word
10 / 19
word
)，假设为奇数为奇数时，如此是奇函数，假设为奇数为偶数时，如此是偶函数，假设为偶数为奇数时，如此是非奇非偶函数. (5)图象特征：幂函数，当时，假设，其图象在直线下方，假设，其图象在直线上方，当时，假设，其图象在直线上方，假设，、规律方法指导思维总结 1．〔其中〕是同一数量关系的三种不同表示形式，因此在许多问题中需要熟练进展它们之间的相互转化，，根式常常化为指数式比拟方便，而对数式一般应化为同底； 2．要熟练运用初中学习的多项式各种乘法公式；进展数式运算的难点是运用各种变换技巧，如配方、因式分解、有理化〔分子或分母〕、拆项、添项、换元等等，这些都是经常使用的变换技巧，必须通过各种题型的训练逐渐积累经验； 3．解决含指数式或对数式的各种问题，要熟练运用指数、对数运算法如此与运算性质，更关键是熟练运用指数与对数函数的性质，其中单调性是使用率比拟高的知识； 4．指数、对数函数值的变化特点是解决含指数、对数式的问题时使用频繁的关键知识，要达到滚瓜烂熟，运用自如的水平，在使用时常常还要结合指数、对数的特殊值共同分析； 5．含有参数的指数、对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题的最根本的分类方案是以
word
word
10 / 19
word
“底〞大于1或小于1分类； 6．在学习中含有指数、对数的复合函数问题大多数都是以综合形式出现，如与其它函数〔特别是二次函数〕形成的复合函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要努力提高综合能力.
经典例题透析
类型一：指数、对数运算
例1．化简：．
思路点拨：运算时尽量把根式转化为分数指数幂，而小数也要化为分数为好．
例2．计算
word
word
11 / 19
word
〔1〕
〔2〕
〔3〕
例3．设、、为正数，且满足
〔1〕求证：；
word
word
12 / 19
word
〔2〕假设，，求、、的值．
类型二：指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质
例4．设〔 〕
A．0B．1C．2D．3
例5．〔2011 某某理〕假设，如此的定
义域为( ) ．
word
word
13 / 19
word
A. B. C. D.
例6．，试求函数f(x)的单调区间．
例7