文档介绍：精品解析：初一入学重点中学分班考试模拟试卷
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一、选择题 ( 每小题 8 分，共 40
分 )
1．若四个数 a， b， c， d 满足
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个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法 ) ．
A． 7 B．8 C．9 D．10
答案：D
考点：计数．
解析：在 9 个小正方形上涂色共有 C29 36 种，但是旋转重合的只算一种．
（ 1）如果涂色的两个小正方形关于中心点对称，可以旋转处两种不同图形，如图：
这 4 种只能算 2 种不同涂法．
（ 2）如果涂色的两个小正方形不关于中心点对称，可以旋转出四种不同图形，如题目
中图．除去关于中心点对称的，这些涂法只能算
(36
4)
4 8种．
综上，一共只有
2
8
10 种不同涂法．
二、填空题 ( 每小题
8 分，共
40分)
1．已知对于任意自然数
a， b ，均有 a b
2a
4b 成立．如果 x (5 6)
2008 ，那么
自然数 x
．
答案：936
考点：定义新运算．
解析：因为
5 6
2
5
4 6
34 ，而 x
34
2008
，
所以 2 x 4
34
2008 ，解得 x 936．故填 936．
2．如图，阴影部分的面积为
．
答案：9
考点：平面几何——割补法．
解析：可以将图中阴影割补成右图阴影．故填 9．
2
3．全班 50 人，不会打乒乓球的有 23 人，不会打羽毛球的有 35 人，两样都会的有 4
人，那么两样都不会的有人．
答案：12
考点：容斥原理．
解析：会打乒乓球的有 50 23 27 人，会打羽毛球的有 50 35 15 人，所以至少会一
样的有 27 15 4 38 人．所以两样都不会的有 50 38 12 人．故填 12．
4．小明从家骑自行车去学校，每小时 15 千米，用时 2 小时，回来以每小时 10 千米的
速度行驶，那么需要时间为．
答案：3 小时
考点：行程问题．
解析：总路程不变，可得 15 2 10 3 ，所以时间是 3 小时．故填 3 小时．
5．甲乙两人竞选班长，甲、乙各得 4 票，但是唱票过程中甲的票数始终不少于乙的票
数．那么不同的唱票方式有种．
答案：14
考点：阶梯标数法．
解析：唱票过程中甲的票数始终不少于乙的票数．用横线表示甲得票，用竖线表示乙得
票，则可用阶梯标数法表示整个唱票过程，甲乙各得 4 票，则如图所示，共有 14 种不