文档介绍：-
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课题：　一元二次不等式、高次不等式、分式
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(*-1)(*+4)
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③由上表可知，原不等式的解集是{*|-4<*<1}.
例2：解不等式：(*-1)(*+2)(*-3)>0；
解：①检查各因式中*的符号均正；
②求得相应方程的根为：-2，1，3；
③列表如下：
-2 1 3
*+2
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*-1
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*-3
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各因式积
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④由上表可知，原不等式的解集为：{*|-2<*<1或*>3}.
小结：此法叫列表法，解题步骤是：
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. z.
①将不等式化为(*-*1)(*-*2)…(*-*n)>0(<0)形式〔各项*的符号化"+〞〕，令(*-*1)(*-*2)…(*-*n)=0，求出各根，不妨称之为分界点，一个分界点把〔实数〕数轴分成两局部，n个分界点把数轴分成n+1局部……；
②按各根把实数分成的n+1局部，由小到大横向排列，相应各因式纵向排列〔由对应较小根的因式开场依次自上而下排列〕；
③计算各区间各因式的符号，下面是乘积的符号；
④看下面积的符号写出不等式的解集.
练****解不等式：*(*-3)(2-*)(*+1)>0. {*|-1<*<0或2<*<3}.
思考：由函数、方程、不等式的关系，能否作出函数图像求解
例2图练****图
直接写出解集：{*|-2<*<1或*>3}. {*|-1<*<0或2<*<3}
在没有技术的情况下：可大致画出函数图星求解，称之为串根法
①将不等式化为(*-*1)(*-*2)…(*-*n)>0(<0)形式，并将各因式*的系数化"+〞；(为了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点〔为什么？〕；
④假设不等式〔*的系数化"+〞后〕是">0〞,则找"线〞在*轴上方的区间；假设不等式是"<0〞,则找"线〞在*轴下方的区间.
注意：奇穿偶不穿
例3 解不等式：(*-2)2(*-3)3(*+1)<0.
解：①检查各因式中*的符号均正；
②求得相应方程的根为：-1，2，3〔注意：2是二重根，3是三重根〕；
③在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次〔自右上方开场〕，如以下图：
④∴原不等式的解集为：{*|-1<*<2或2<*<3}.
说明：∵3是三重根，∴在C处穿三次，2是二重根，∴在B处穿两次，，当左侧f(*)有一样因式(*-*1)n时，n为奇数时，曲线在*1点处穿过数轴；n为偶数时，曲线在*1点处不穿过数轴，不妨归纳为"奇穿偶不穿〞.
练****解不等式：(*-3)(*+1)(*2+4*+4)0.
解：①将原不等式化为：(*-3)(*+1)(*+2)20；
②求得相应方程