文档介绍：平均数差异显著性检验 1 平均数差异显著性检验的概念平均数差异显著性检验是指根据两个样本平均数的差异检验两个相应总体平均数的差异。 2 (一)两总体正态、两总体方差已知条件下???? 2 221 21 2121nn XXSE DZ X XD DX????????????(1)独立样本(2)相关样本???? nn rnn XXSE DZ X XD DX21 22 21 21212 ?????????????????3 (1)独立样本①两个总体方差相等( 方差齐性)() ②两个总体方差不等的临界值应由求得。若实际得,则认为两个平均数在水平上差异显著。(二)两总体正态、两总体方差未知???????????????????????? 21 2121 222 211 21212nn nnnn snsn XXSE Dt X XD DX???2 21???nndf???? 11 2 221 21 2121??????????n sn s XXSE Dt X XD DX??????? 22 2 21 2 21 2 1XX X XSE SE tSE tSE t????????????tt ??? t ? 4 (2)相关样本①相关系数未知(,) ②相关系数已知() ???????? 1 22 2121??????????nn n dd XXSE Dt X XD DX??? iiiXXd 21?????? 1 2 21 22 21 2121?????????n s rsss XXSE Dt X XD DX??? 1??n df1??n df (二)两总体正态、两总体方差未知 5 (1)独立样本或(2)相关样本或(三)两总体均非正态( n> 30 或n> 50 ) ???? 2 221 21 2121nn XXSE DZ D DX????????????????? 2 221 21 2121n sn s XXSE DZ D DX??????????????? n r XXSE DZ D DX21 22 21 21212???????????????????? n s rsss XXSE DZ X XD DX21 22 21 21212????????????6 两总体均非正态( n< 30 ) ?例1: 在一项关于模拟训练的实验中,以技工学校的学生为对象, 对5名学生用针对某一工种的模拟器进行训练,另外让 6名学生下车间直接在实****中训练,经过同样时间后对两组人进行该工种的技术操作考核,结果如下: 模拟器组: 56 , 62 , 42 , 72 , 76 实****组: 68 , 50 , 84 , 78 , 46 , 92 假设两组学生初始水平相同,问两种训练方式效果是否不同? 7 例2: 用配对设计方法对 9名运动员进行不同方法训练,每一个对子中的一名运动员按传统方法训练,另一名运动员接受新方法训练。课程进行一段时间后对所有运动员进行同一考核,结果如下。能否认为新训练方法显著优于传统方法? 传统( X) 85 88 87 86 82 82 70 72 80 新法( Y) 90 84 87 85 90 94 85 88 92 8 ?适用资料秩和检验法与参数检验中独立样本的 t 检验相对应。当“总体正态”这一前提不成立,不能使用 t检验时以秩和检验法代替 t 检验。?计算过程( 1)两个样本容量均小于 10 时( n 1≤10 , n 2 ≤10 ) 具体步骤: ①将两个样本数据混合由小到大进行等级排列(最小的为 1等); ②设n 1 < n 2,将容量较小的样本( n 1)中各数据的等级相加, 以T表示; ③把T值与秩和检验表(附表 14)中的临界值比较,若 T≤T 1 或 T≥T 2 ,则表明两样本差异有统计学意义;若 T 1 <T<T 2 ,则意味着两样本差异无统计学意义。独立样本:秩和检验法 9 ?(2)两个样本容量均大于 10 时( n 1 >10 ,n 2 >10 ) 一般认为当两个样本容量均大于 10时,秩和的分布接近正态分布,其平均数及标准差如下( n1 ≤ n2 ): 这样,就可以按下面的式子进行差异检验了。 T TTZ?????? 2 1 211??? nnn T??? 12 1 2121??? nnnn T?独立样本:秩和检验法 10