文档介绍：
砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性． （1）现在请你也视察一下，你能有什么发觉吗？ （2）等腰直角三角形是特别的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
（3）你有新的结论吗？
学生自己画图，并视察图片，分组沟通探讨． 师生行为：
老师讲故事（勾股定理的发觉）、展示图片，参加小组活动，指导、倾听学生沟通。针对不同相识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。
学生听故事发表见解，分组沟通、在独立思索的基础上以小组为单位，采纳分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发觉的结论。 设计意图：
①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学****的主动性。
②渗透从特别到一般的数学思想，为学生供应参加数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培育学生的类比迁移实力及探究问题的实力，使学生在相互观赏、争论、互助中得到提高。
③激励学生用语免得数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的阅历。
在本次活动中老师重点关注： ① 学生能否将实际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探究直角三角形的特性三边关系）。
② 给学生足够的时间去思索和沟通，激励叙述大胆说唱自己的看法。 ③ 学生能否精确挖掘图形中的隐含条件，技术各个正方形的面积
④ 是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等），引导学生正确地得出结论。
⑤ 学生能否主动参加探究活动，在探究中发表看法，与他人合作的意识。 活动二
动手操作
（1）以直角三角形的两直角边a，b拼一个正方形，你能拼出来吗？
（2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？
师生行为：
老师提出问题，学生在独立思索的基础上以小组为单位，动手拼接。
学生展示分割、拼接的过程
学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发觉结论。
老师通过图1生共同来完成勾股定理的数学验证。 得出结论：
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 老师引导学生通过图
1、图2的拼接让学生发觉结论。 设计意图：
通过探究活动，调动学生的主动性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间探讨、沟通、推理、发觉，激励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培育学生的操作实力，为以后探究图形的性质积累了阅历。 在本次活动中老师用重点关注： ① 学生对拼图的主动性。是否感爱好；
② 学生能否通过拼图活动获得数学论；是否能通过合理的分割。 ③ 学生能否通过已有的数学阅历来严峻发觉结论的正确性。 ④ 学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点。 活动三： 例题示范：
例1：如图：，，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB（）
学生口述，老师板书，订正不恰当的数学语言。
解：在Rt△ABC中，∠ABC=90º， BC=,CA= 依据勾股定理得：
≈（米） 例2