文档介绍：
将图
1、图2放在一起比较，看看有什么发觉，可得到什么结论？
生：两个正方形一样大。正方形的边长都为a＋b，所以两个正方形的面积相等。
师：将两个正方形中全等的图形拿掉，还剩下什么？ 生：拿掉后可发觉还剩三个白色正方形。 师：这三个正方形的面积有什么关系？为什么？
生：两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。因为图
1、图2大正方形的面积相等，拿掉部分的面积相等，所以剩下部分的面积相等。
师：由此可得出什么结论？
（若学生回答有困难，可作提示：正方形面积怎么计算？三个正方形边长各是多少？引导学生由“形”向“数”转化。）
生：c2 ＝ a2 ＋ b2
师：这就是我们今日要学****的勾股定理（板书课题）。
师：我国数学家华罗庚教授曾建议——向宇宙放射勾股定理的图形与外星人联系，《周髀算经》中也曾有记载，由此说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发觉了，所以我们更应当学懂、学透并会运用勾股定理。
【设计目的】：以拼一拼这种形式开展探究过程，一方面可以调动学生学****的主动性，激发学学****灵感，另一方面也可以熬炼学生的动手操作实力和小组合作意识，体会发觉之美。
二、勾股定理的证明及应用
展示带磁铁的教具（由两直角边分别为a、b斜边为c的四个全等的绿色直角三角板，边长分别为a+b和c的两个红色正方形板组成。）
师：请分别计算四个三角形的面积和、两个正方形的面积（生很快完成）。
师：视察老师的操作（将四个直角三角形放在边长为a+b的正方形边缘内侧，此时正好将边长为c的正方形放在中心空出位置，所拼图形正好与边长为a+b的正方形吻合。）请尝试用刚得到的三个数据组成一个等式。
生：很快得到 ( a ＋ b )2 ＝ 1/2 ab × 4 ＋ c2 师：请同学们用所学学问进行整理 生：很快得 a2+b2=c2 师：经过我们再次验证“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平
方”，若用a、b表示直角三角形的两条直角边，c表示斜边，就可以得到关系式：a2+b2=c2 师：通过剪纸拼图和教具拼图计算，我们得到了一个定理——勾股定理，内容为：
生：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
师：现在，我们来验证一下。请大家随意画一个直角三角形，量出三边长a、b、c，并计算一下，看看是否满意勾股定理。（学生动手。）
生：a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm，满意32＋42＝52 生：a＝4cm，b＝5cm，c＝，满意42＋52＝。 师：我们再回顾一下，勾股定理是怎样得到的？ 生：通过剪纸，比较正方形的面积得到的。 生：通过计算三角形、正方形的面积得到的。 师：这是数学证题中常用的方法：面积法、比较法。 （生阅读课本中对勾股定理的证明的内容。）
【设计目的】：有利于参加探究，感受数学学****的过程，也有利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合思想。
三****题演练
师：我们已经学****了勾股定理，那么勾股定理有什么用呢？ 生：已知直角三角形的随意两边都可以求第三边
师：请同学们按要求完成课本81页第1题（学生很快完成：①a=3，②a=8，