文档介绍：.
《高数》试卷1（上）
（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）
，是相同的函数的是
(A)f
Inx2和gx2lnx
(B)fx|x|和gxx7
(Qf
(D)fx凶和x

s续，则fx。一定存在.
1
7 .设函数yfx的一个原函数为x2e，，则fx=().
1 111
(A)2x1e;(B)2xex(C)2x1e;(D)2xe;
8 .若fxdxFxc,贝Usinxfcosxdx().
(A)Fsinxc(B)Fsinxc(C)Fcosxc(D)Fcosxc
9 .设Fx为连续函数，则f)dx=().
。2
2ln1x
1 .设fX1cosxx0,在X0连续，则2=ax0
2 .设ysin2x,贝Udydsinx.
3 .函数y41的水平和垂直渐近线共有条.
x1
4 .不定积分xlnxdx.

_2
1xsinx
1-dx
（每小题5分，共30分）
:
1
2x x
一arctanx
②lim
x1
x
2 .求由方程y1xey所确定的隐函数的导数yx.
3 .求下列不定积分
①tanxsec3xdx
③x2exdx
（每题10分，共20分）
1 .作出函数y1x3x的图象.（要求列出表格）
3
2 .计算由两条抛物线：y2x,yx2所围成的图形的面积
i=r
参考答案
:
二填空题：
CDCDB
CADDD
1. -2 2. 2sinx
4.
7x2lnx 1x2 c
2 4
5.
：1.①e2②
y2
3
3.①secc②ln7x2~a2xc③x22x2exc3
：-
3
《高数》试卷3（上）
一、填空题（每小题3分，共24分）

9 x2
的定义域为
sin4x
x —x-, x 0,则当a=_
a, x 0
x2 1
3 .函数f（x）三一二的无穷型间断点为
x 3x 2
时，f x在x 0处连续.
4 .设 f(x)可导，y f (ex),则 y
5.
x2 1
lim -2
x 2x x 5
6.
i 3 - 2
1 x sin x ,
i - 2— dx =
1 x x 1
7.
d x2 t ,
e出 dx 0
8.
y y y3 0 是
阶微分方程.
、求下列极限（每小题5分，共15分）
lim 1
x
2x
e1-2x3-3
1. lim;-2;3.
x0sinxx3x9
三、求下列导数或微分（每小题5分，共15分）
1. y—x—,求y（0）.,求dy.
x2
,
四、求下列积分（每小题5分，共15分）
,1
（1x）dx.
1o

0
五、（8分）求曲线xy
118st在t万处的切线与法线方程.
六、（8分）求由曲线yx21,直线y0,x0和x1所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
七、（8分）求微分方程y6y13y0的通解.
八、（7分）求微分方程y—ex满足初始条件y10的特解.
x
. x 3 2. a 4
5. 1 7.
2
《高数》试卷3参考答案
'(ex)

.=叫：1
2.
1 lim —
= |im[(1
21x)2
.1. y'
2
(x 2)2
,y'(0)
2
cosx
.dysinxedx
：yxy'exy(1y')
=limx2cosxC
2.
原式=lim(1
2 _ x
= —lim(1
2
x
= ylim(1
2
x
x)d(2 )
x 1
—lim(1 x) x 2
2 x x
dx —lim(1
1 x 2
2
x d[lim(1 x)]
、1 ,
x) - (x
1
1 )dx
1 x
1 x2
x) 西 x lim(1 x)]
Qrg=T—_1