文档介绍：?高数?试卷1(上)
3分,共30分).
(将答案代号填入括号内,每题1,以下各组函数中,是相同的函数的是(
fxlnx2和gx21nx
fx|x|和gx47
IxI一
(D)fx一和gx1
在x0处连续,那-dx=(02
(A)f1f0(B)2f1f0(C)
).
••1
2f2f0(D)2f-f0
2
().a
(A)线段长ba(B)线段长ab(C)矩形面积ab1(D)矩形面积ba
(每题4分,共20分)
ln1x2
.设fx1「CSXx0,在x0连续,那么2=.
cosx
ax0
.设ysin2x,贝Udydsinx.
.函数yx2L_1的水平和垂直渐近线共有条.
x21
.不定积分xlnxdx
1x2sinx1」

11x2
(每题5分,共30分)
.求以下极限：
1
①lim12xx
x0
一arctanx
②lim2——
x1
.求由方程y1xey所确定的隐函数的导数yx.
.求以下不定积分：
①tanxsedxdx
③x2exdx
〔每题10分,共20分〕
.作出函数y-x3x的图象.〔要求列出表格〕3
.计算由两条抛物线：y2x,yx2所围成的图形的面积
.选择题:
CDCDB
CADDD
二填空题:
1.-
:
1.①e2
②12.
?高数〉〉
2参考答案
4.
5.
x
y
o
③x22x2exc
c②In
1
：-3
?高数?试卷3〔上〕
填空题〔每题3分,共24分〕
^
9x2
sin4x
,x0,那么当a=B寸,fx在x0处连续.
a,x0
x21
〔x〕——♦的无穷型间断点为^
x3x2
4.
设f(x)可导,yf(ex),那么y
5.
lim^-^
x2xx5
6.
32
xsinx
_dx2t,

dx0

阶微分方程.
、求以下极限〔每题5分,共15分〕
ex1x31
lim；-2—;
x0sinxx3x9x2x
三、求以下导数或微分(每题5分,共15分)
—x—,求y(0).,求dy.
x2
,
四、求以下积分(每题5分,共15分)
(1x)dx.
x
2x

xt.
五、(8分)求曲线在t-处的切线与法线方程.
y1cost2
六、〔8分〕求由曲线y
x21,直线y0,x0和x1所围成的平面图形的面积,以及此图
形绕y轴旋转所得旋转体的体积七、〔8分〕求微分方程y6y13y0的通解.
八、〔7分〕求微分方程y—ex满足初始条件y10的特解.
x
?高数?试卷3参考答案
'(ex)

.
2
=xim0x
Q11
.lim一
x3x36
.原式=xim[(1J.
.'
-^-?,y'(0)
(x2)
1、
2、
3、
4、
2cosx
.dysinxedx
：yxy'
=limx
=lim(1
2=xlim(1
2
2
_x
=—lim(1

五嫌
切线:
法线:

2cosxC
2
x
x)d(2)
x)
x)
sint
1
0(x
exy(1
2x一lim(1
x
x.
—dx
x
y')
1
2.
1)2
xd[lim(1
lim(1
x)q
x)]
C
x)]
(x
lim(1
1-^)dx
1x
2x
2
12x.
°ed(2x)
2x1
：0
12
2(e1)
dy
dx
万,y1
x,即y
2
(x
1)dx
:
1dx
x(
0,
选择题〔每题
函数y
2,1
极限lim
x
lim1
一),即y
2
12
(一x
2
x)0
—0
2
3
2
6r130
2i
3xe
x4dx
eexdx
3分)
ln(1x).x
(C1cos2xC2sin2x)