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《高数》试卷1 (上)
.选择题(将答案代号填入括号内，每题
3分，共30分)2 一
f (x)= ln x 和 g(x )= 2ln x
X =
sin 2 x -1
x -1
2
x2 -1
x ：二 1
x =1
x 1
，则 lim f(x)=( )
X—1
(A) 0 (B) 1 (C)
2 (D) 不存在
= f (x)在点Xo处可导，且
f'(x)>0,曲线则y = f(x)在点(%, f(% ))处的切
线的倾余^角为{}.
冗
(A)0(B)-(C) 锐角(D) 钝角
4 .曲线y = ln X上某点的切线平行于直线y = 2x - 3,则该点坐标是().
1
(A) 2,ln -
2
(B)
1
2,-ln —
2
1
(C) -,ln 2
2
(D)
1 -,-ln2 2
5 .函数y =x2e’及图象在(1,2 )内是().
(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的
(C)单调减少且是凹的
(D)单调增加且是凹的
6 .以下结论正确的是().
(A)若x0为函数y = f (x )的驻点，则x0必为函数y = f (x)的极值点.
(B)函数y = f (x )导数不存在的点，一定不是函数y = f (x )的极值点.
(C)若函数y = f (x )在x0处取得极值，且f '(x0)存在，则必有f \ X0 )=0.
(D)若函数y = f (x )在xo处连续，则f'(% )一定存在.
1
2 二 -
7 .设函数y = f(X )的一个原函数为x eX,则f (X )=().
i1i1
(A) 2x -1 eX(B) 2x -eX (C) 2x 1 eX(D) 2xeX
8 ).
.若 1 f (x dx =F (x )+c,则 fsinxf (cosx dx = (
(A) F sinx c (B) -F sinx c (C) F cosx c (D) -F cosx c
(x )为连续函数，则j f " | dx=(
).
1
(A) f 1 - f 0 (B)2 f 1 -f 0(C) 2 f 2 - f 0(D) 2 f 2
2 -f 0
j dx (a < b附几何上的表示(
).
(A)线段长b-a (B)线段长a -b (C)矩形面积(a—by<1 (D)矩形面积(b —a)<1
(每题4分，共20分)
f x -
In 1 - x2
1 -cosx
a
x =0 ,在乂 = 0连续,则2 =
2
y =sin x ,则 dy =
dsinx.
x
=——— +1的水平和垂直渐近线共有
x2 -1
条.
=
12
1 x sin x 1

, 1
1 x2
dx =
(每小题5分，共30分)
：
1
① lim 1 2x x x Q
冗
-— arctanx
② xlim：——
=1 -xey所确定的隐函数的导数 yx.
：
① tanxsec3xdx
③ x2exdx
(每题10分，共20分)
……1 3
=3x -x的图象.(要求列出表格)
:
y2 =x, y = x2所围成的图形的面积.
《高数》试卷2参考答案
：CDCDB CADDD
1 O1 O二
—■填仝题：1. — 22. 2sinx . — x ln x — — x +c 5.—
242

：1. ①e ②12. yx =
y-2
3
3.① s" x +