文档介绍：2020 七年级下册数学第五章测试题
一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)
已知∠α =35°，则∠α 的补角的度数是 ()
°°°° 解析：∵ AB∥CD，∴∠ ABC=∠BCD.
设∠ ABC的对顶角为∠ 1，则∠ ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC，∴∠ ACB=90°，
∴∠ CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠ CAB互余的角为∠ ABC，∠ BCD，∠ 1.
故选 C.
解析：选项 B 中，∵∠ 3=∠4，∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行 ) ，故正确 ;
选项 C中，∵∠ 5=∠B，∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行 ) ，故正确 ;
选项 D中，∵∠ B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行 ) ，故正确 ;
而选项 A 中，∠1与∠2是直线 AC、BD被直线 AD所截形成的内错角，∵∠ 1=∠2，∴ AC∥BD，故 A错误 . 选 A.
解析：如题图所示，∵ DC∥EF，∴∠ DCB=∠EFB.
∵DH∥EG∥BC，
∴∠ GEF=∠EFB，∠ DCB=∠HDC，∠ DCB=∠CMG=∠DME，
故与∠ DCB相等的角共有 5 个. 故选 D.
解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断 .
解析：∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平
行.
故选 B.
对顶角相等解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等 .
°解析：∵ l ∥m，∴∠ ABC=180° - ∠1=180°- 120°=60°.
在△ ABC中，∠ ACB=180° - ∠ABC- ∠A=180°- 60°- 55°=65°.
垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段
最短
解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿 AB开渠，能使所开的渠道最短 .
∠1+∠2=90°解析：∵直线 AB、EF 相交于 O点， ∴∠ 1=∠DOF.
又∵ AB⊥CD，∴∠ 2+∠DOF=90°，∴∠ 1+∠2=90°.
°解析：∵∠ 1=155°，∴∠ EDC=180° - 155°=25°.
∵DE∥BC，∴∠ C=∠EDC=25°.
∵在△ ABC中，∠ A=90°，∠ C=25°，
∴∠ B=180°- 90°- 25°=65°.
故答案为 65°.
°解析：∵ AB∥CD，
∴∠ BEF=180°∠ 1=180°72°=108°，∠ 2=∠BEG.
又∵ EG平分∠ BEF，
∴∠ BEG=∠BEF=×108°=54°，
故∠ 2=∠BEG=54°.
°解析：延长 BC与直线 a 相交于点 D，
∵a∥b，
∴∠ ADC=∠DBE=50°. ∴∠ ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.
故应填 78°.
解析：∵ AB∥CD，∴∠ 1=∠3，
而∠ 1=60°，∴∠ 3=60°.
又∵∠ 2+∠3=180°，∴∠ 2=180° - 60°=120°.
故答案为 120.
19. 解：∠ PQC=60°.
理由：∵ PQ∥CD,∴∠ DCB+∠PQC=180°.
∵∠ DCB=120°, ∴∠ PQC=180°120°=60°.
解： (1) 小鱼的面积为
7×6×5×6×2×5×4×2×× 1×× 11=16.
将每个关键点向左平移 3 个单位，连接即可 .
21. 证明：∵∠ BAP+∠APD=180°，∴ AB∥CD.∴∠ BAP=∠APC.
又∵∠ 1=∠2, ∴∠ BAP- ∠1=∠APC- ∠2.
即∠ EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠ E=∠F.
证明：∵∠ 3=∠4, ∴AC∥BD.∴∠ 6+∠2+∠3=180°. ∵∠ 6=∠5，∠ 2=∠1, ∴∠ 5+∠1+∠3=180°