文档介绍：高一年级数学下学期重要知识点
【一】
多面体的结构特征
棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱
高一年级数学下学期重要知识点
【一】
多面体的结构特征
棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 . 反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角
形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥 . 特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体 . 反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多
边形的中心。
棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似
多边形。
旋转体的结构特征
圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到 .
圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得
到。
空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和
侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽 . 若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要
注意实、虚线的画法。
空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的 x 轴、 y 轴，两轴相交于点 O，画直观图时，把它们画成对应的 x′轴、 y′轴，两轴相交于点 O′，且使∠x′O′y′=45°或 135°，已知图形中平行于 x 轴、 y 轴的线段，在直观图中平行于 x′轴、 y′轴 . 已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中长度不变，平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半。
画几何体的高
在已知图形中过 O点作 z 轴垂直于 xOy 平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于 x′O′y′平面，已知图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行于 z′轴且长度不变。
练****题：
已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为 2 的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 ()
．1
＋
解析：由题意可知该正方体的放置如图所示，侧视图的方向垂直
于面 BDD1B1，正视图的方向垂直于面 A1C1CA，且正视图是