文档介绍：高一年级数学下学期知识点
高一年级数学下学期学问点（一）
　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来争论各自的特性：
首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如

高一年级数学下学期知识点
高一年级数学下学期学问点（一）
　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来争论各自的特性：
首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，明显x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排解了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排解了为0这种可能，即对于x0的全部实数，q不能是偶数;
排解了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下：假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;
假如a为负数，则x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.
可以看到：
(1)全部的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜