文档介绍：一、事件与概率1、重点随机事件的概念及表示古典概型的概率计算方法概率的加法公式条件概率和乘法公式的应用全概率公式和贝叶斯公式的应用2、难点古典概型的概率计算全概率公式的应用13、主要内容随机现象随机试验事件的独立性随机事件基本事件必然事件对立事件概率古典概型几何概率乘法定理事件的关系和运算全概率公式与贝叶斯公式性质定义条件概率不可能事件复合事件2 1、了解随机事件、样本空间与事件的集合表示、事件的关系及运算等。 2、了解频率与概率的关系、概率的统计定义。熟练掌握概率的古典定义、概率的公理化定义及有关运算。(1)古典概率公式若等概事件组中基本事件的总数(即样本空间包含的基本事件数)为n,事件A包含其中的m个,则事件A的概率为:nmAP?)(3(2)一些运算公式:?????niiniiAPAP11)()(:互不相容事件加法公式)(1)(APAP??)()()(ABPAPBAP???)()()()(ABPBPAPBAP????)()()()()()()()(ABCPBCPACPABPCPBPAPCBAP?????????3、条件概率与乘法公式)()()(BPABPBAP?4).()()(,0)(,).()()(,0)(BAPBPABPBPABPAPABPAP????若同样则若)()()()()(,0)(12121312121121????nnnnAAAAPAAAPAAPAPAAAPAAAP????则若推论??????niiiinBAPBPAPAniBPBBB121)()()(,.,,2,1,0)(,,,,4则有中的任一事件是组是互不相容的完备事件若事件定理??.,,2,1)()()()()(1njBAPBPBAPBPABPniiijjj?????54、事件的独立性.,)()()(,,是相互独立的则称事件且有等式是两事件设BABPAPABPBA?(1) 在事件四对事件中,只要有其中一对独立,另三对也独立。BABABABA和及和和和,,(2) 若,则A,B独立与A,B互斥不能同时成立。0)(,0)(??BPAP)()()(1)(1)(212121nnnAPAPAPAAAPAAAP?????????????6二、一维随机变量及其分布二、一维随机变量及其分布1、重点(0-1)分布、二项分布和泊松分布的分布律正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数、密度函数及有关区间概率的计算2、难点连续型随机变量的概率密度函数的求法73、主要内容随机变量离散型随机变量连续型随机变量分布函数分布律密度函数均匀分布指数分布正态分布两点分布二项分布泊松分布随机变量的函数的分布定义81、了解随机变量的概念、会用随机变量表示事件2、离散型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布1))2(;,2,1,0)1(1??????iiipip?92)常见离散型随机变量的概率分布??pqpkqpkPkk????????11010,)1(1,,?.,,2,1,0,}{)2(*nkqpCkPknkkn????????0,,2,1,0,!)3(??????????kekkPk??mPnNmnMNmM,,2,1,0,)4(???????}{)(:3xPxF???、分布函数1)(lim)(,0)(lim??????????????xFFxFFxx)(F(x)是右连续的,即F(x+0)=F(x)。10