概率论主要内容.ppt

文档介绍：、事件与概率
、重点
随机事件的概念及表示
古典概型的概率计算方法
概率的加法公式
条件概率和乘法公式的应用
全概率公式和贝叶斯公式的应用
2、难点
古典概型的概率计算全概率公式的应用
心-
3、主要内容
古典
随机
随机事件
概率
概型
现
复‖基‖必
不
对定
几何
随机‖‖合本‖‖可‖立‖义
能
概率
试验
件件件‖件‖件
条件乘法
事件的事件的关系和算概率‖定理
独立性
全概卒公式与贝叶斯公式
心-
1、了解随机事件、样本空间与事件的集合表
示、事件的关系及运算等。
2、了解频率与概率的关系、概率的统计定义
熟练掌握概率的古典定义、概率的公理化定义及有
关运算。
(1)古典概率公式若等概事件组中基本事件的
总数(即样本空间包含的基本事件数为n,事件A包
含其中的m个,则事件A的概率为:
P(A)
心-
(2)一些运算公式
互不相容事件加法公式P∑4)=∑P(A)
P(A)=1-P(A)
P(A-B)=P(A)-P(AB
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(A+B+C)=
P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
3、条件概率与乘法公式
P(AB)
P(AB)
P(B)
心-
若P(A)>0,则P(AB)=P(AP(BA
同样若P(B)>0,P(AB)=P(B)P(AB
推论若P(A1A2…An1)>0,则
P(A42…A)=P(AP(A2AP(A41A2)P(A1|A142…An1
定理4若事件B1,B2,…,B是互不相容的完备事伴且
P(B2)>0,i=1,2…,
P(A)=∑P(B)P(AB1)
P(B,A)
P(B)P(AB,)
12
∑P(B)P(AB)
心-
4、事件的独立性
设A,B是两事件,且有等式
P(AB=P()P(B)
则称事件A,B是相互独立的
(1)在事件A和B,和B,A和B及A和B四对事件中,
只要有其中一对独立,另三对也独立。
2)若PA)>0,P(B)>0,则A,B独立与A,B互斥
不能同时成立。
P(A1+A2+…+An)=1-P(A1+A2+…+An)
1-P(A1)P(A2)…P(An)
心-
二、一维随机叟量及其分布
1、重点
(0-1)分布、二项分布和泊松分布的分布律
正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数、
密度函数及有关区间概率的计算
2、难点
连续型随机变量的概率密度函数的求法
心-
3、主要内容
密度函数分布函数
分布律
续型
高散型
随机变量
随机变量
随机变量
‖指‖正
訇‖数态随机变量定
点‖项松
吩分‖分
的函数的
布布‖布
分布‖义
布布‖布
心-
1、了解随机变量的概念、会用随机变量表示事件
2、离散型随机变量的概率分布
1)离散型随机变量的分布律
)p1≥0,i=1,2,
2)∑
P=1
心-
2)常见离散型随机变量的概率分布
(1)P{=k}=pq1k,k=0,10<p<1,q=1-p
(2)P{=k}=C6p‘qk,k=0,1,2,…,n
(3)P=k}=,e2,k=0,2,
>0
(4)P{=m}
CMCN-M
Csh=0,1,2,
3、分布函数:F(x)=P{≤x}
F(-∞)=limF(x)=0,F(+∞)=limF(x)=1
x→-00
x→+∞
F(x)是右连续的,即F(x+0)=F(x)
心-