文档介绍：课题
最大公因数的应用
课型
练****课
上课日期
4. 27
教材与学情分析
教科书P62例3,完成教科书P63~64“练****十五”中第4、5、6、7、 8、9、11题。学生具有一定因数倍数知识储备，会利用因数的知识解决生活中的正方形地砖的边长又是整分米数，那么地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
凭借经验猜想。
提问2：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，猜想一下，地砖的边长可以是多少分米呢？
预设：学生可能会说：①可以选边长是ldm的地砖；②可以选边长是4dm的地砖；③可以选边长是2dm的地砖；④可以选边长是3dm的地砖
提问3：同学们的猜想对吗？下面我们就从边长是ldm的地砖开始研究。
课件出示一个长方形代表贮藏室，每个小正方形表示边长为ldm的地砖。
想象一下，怎么铺？
预设：学生可能会说：沿着长可以铺16块，沿着宽可以铺12块……
验证猜想。
验证边长为1dm的地砖。
提问：看屏幕，和大家想的一样吗？如果老师用示意图这样表示，可没有画满，同学们能看懂吗？(课件出示用ldm地砖铺地示意图)
学生说说自己想到的铺法后，课件演示1dm的地砖完整的铺法。
【设计意图】让学生通过猜测，从边长是1dm的地砖开始研究，初步验证猜想的合理性。课件分两步呈现边长ldm的地砖铺设情况，培养学生的空间想象力，为后面画铺边长是2dm、 4dm的地砖的铺法提供思路，同时也给不确定的学生留有思考空间。
验证边长是2dm、4dm的地砖。
提问：我们刚才还想到了边长是2dm、4dm的地砖的铺法，用刚才学到的方法，在方格纸上将你的想法画出来。
同学们独立操作，教师巡回指导，让学生汇报交流。
课件演示边长是2dm、4dm的地砖完整的铺法。
验证边长是3dm的地砖。
提问：地砖的边长是不是只能是ldm、2dm、4dm呢？前面有的同学猜想的是3dm,同学们画一画，你发现了什么？
预设：学生可能会说地砖的边长只能是12和16的公因数，而3不是12和16的公因数；画不满，不合要求
提问1：通过刚才的探究，同学们有话要说吗？
预设：要求地砖是整块的、边长是整分米数的且要铺满地面，地砖的边长必须是贮藏室长和宽的公因数，要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数是多少…… 提问2：可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？为什么？预设：可以选择边长是ldm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
师生共同归纳，课件完整地呈现解答过程(并板书)。
课件出示…
16和12的公因数有1,2,4。最大公因数是4。
所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4(lmo
【设计意图】通过猜测、画图验证等活动，为学生积累了丰富的数学活动经验，进一步突出了公因数的概念。
提问3：通过刚才的研究，我们观察一下，地砖的边长与块数有什么关系？
预设：地砖的边长越大，块数越少；要使所使用的地砖的块数最少，那么地砖的边长必须最大
教师归纳：地砖的边长越大，需要的块数越少。
理论提升，建立模型。
同学们想一想，这个实际问题其实就是数学中的什么问题？
预设：就是求两个边长的公因数和最大公因数。
你们觉得什么时候需要求公因数解决问题呢？
预