文档介绍：第 38 卷第 1 期苏州科技大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．38 Ｎｏ．1
２０21 年 3 月 le covariance）也称为样本散度矩阵（dispersion matrix），
一般记为 SN（N 为样本点个数）。已知样本情形下 SN 可计算，由此可对总体协方差矩阵进行估计，即 SN≈撞。
一般情况下，样本点个数越大，近似效果越好。但这种近似效果好坏不仅取决于样本点个数，它还依赖于母
体分布和取样方式。另一方面，很多情况下足够大的 N 不仅增加取样成本，而且不现实。如人类在观察星云
系亮度变化、海平面变化规律、地球生物物种变化与气候环境的关系时，获取的样本观察值个数有限，这时就
需要通过其他方式（如母体概率分布假设和已知变量相关性等）来对总体协方差矩阵进行估计。
假设有随机变量 x 和 y，且对应有 N 个样本点（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）。那么随机变量 x 的样本方差
（散度）为
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眼收稿日期演２０19－11－29
眼基金项目演国家自然科学基金资助项目（11871362）
眼作者简介演冯岩（1995—），女，河南南阳人，硕士研究生，研究方向：应用统计学。
* 通信作者：徐常青（1966—），男，博士，教授，硕士生导师，E-mail：******@。
万方数据第 1 期冯岩，等：矩阵分块方法在协方差矩阵中的应用 39
N
2 1 2
Sx = 移（xi-x軃）
N-1 i=1
N
1 2
这里x軃= 移xi 为 x 的样本均值。若记 x 对应的母体均值（期望）和方差分别为滋x 和滓x ，那么在满足