文档介绍：空间自相关统计量
空间自相关统计量
空间自相关统计量
空间自相关的测度指标
1全局空间自相关
全局空间自相关就是对属性值在整个区域的空间特征的描述[8]。表示全局空间自相关的指标与方法很多,主要有全局Moran’s I、全局Gea局Moran’s I比全局Geary’s C应用更加广泛的原因。
全局Geti-Ord G
全局Getis-Ord G与全局Moran’s I与全局Geary’s C测量空间自相关的方法相似,其分子的交叉乘积项不同,即测量邻近空间位置观察值近似程度的方法不同,其计算公式为:
全局Getis-Ord G直接采用邻近空间位置的观察值之积来测量其近似程度,与全局Moran’s I与全局Geary’s C不同的就是,全局Getis-Ord G定义空间邻近的方法只能就是距离权重矩阵wij(d),就是通过距离d定义的,认为在距离d内的空间位置就是邻近的,如果空间位置j在空间位置i的距离d内,那么权重wij(d)=1,否则为0。从公式中可以瞧出,在计算全局Getis-Ord G时,如果空间位置i与j在设定的距离d内,那么它们包括在分子中;如果距离超过d,则没有包括在分子中,而分母中则包含了所有空间位置
空间自相关统计量
空间自相关统计量
空间自相关统计量
i与j的观察值xi、xj,即分母就是固定的。如果邻近空间位置的观察值都大,全局Getis-Ord G的值也大;如果邻近空间位置的观察值都小,全局Getis-Ord G的值也小。因此,可以区分“热点区”与“冷点区”两种不同的正空间自相关,这就是全局Getis-Ord G的典型特性,但就是它在识别负空间自相关时效果不好。
全局Getis-Ord G的数学期望E(G)=W/n(n-1),当全局Getis-Ord G的观察值大于数学期望,并且有统计学意义时,提示存在“热点区”;当全局Getis-Ord G的观察值小于数学期望,提示存在“冷点区”。假设检验方法同全局Moran’s I
与全局Geary’s C。
2局部空间自相关
局部空间自相关统计量LISA的构建需要满足两个条件[9]:①局部空间自相关统计量之与等于相应的全局空间自相关统计量;②能够指示每个空间位置的观察值就是否与其邻近位置的观察值具有相关性。相对于全局空间自相关而言,局部空间自相关分析的意义在于:①当不存在全局空间自相关时,寻找可能被掩盖的局部空间自相关的位置;②存在全局空间自相关时,探讨分析就是否存在空间异质性;③空间异常值或强影响点位置的确定;④寻找可能存在的与全局空间自相关的结论不一致的局部空间自相关的位置,如全局空间自相关分析结论为正全局空间自相关,分析就是否存在有少量的负局部空间自相关的空间位置,这些位置就是研究者所感兴趣的。由于每个空间位置都有自己的局部空间自相关统计量值,因此,可以通过显著性图与聚集点图等图形将局部空间自相关的分析结果清楚地显示出来,这也就是局部空间自相关分析的优势所在[3,5]。
局部Moran’s I
空间自相关统计量
空间自相关统计量
空间自相关统计量
为了能识别局部空间自相关,每个空间位置的局部空间自相关统计量的值都要计算出来,空间位置为i的局部Moran’s I的计算公式为:
局部Moran指数检验的标准化统计量为:
E(Ii)