文档介绍：初中数学压轴题及
初中数学压轴题及
1
初中数学压轴题及
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中考数学压轴题
1.
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点
A（-1，0）、B（0，3）两点，其
顶点为D.
值．
3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
D C
M N
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A E F B
，点 A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数 y k的图象上．
x
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1）求m，k的值；
2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

y
A
B
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友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分．对
O
x
完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（
3）选做
题．选做题2分，所得分数计入总分．但第（
2）、（3）
小题都做的，第（ 3）小题的得分不重复计入总分．
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（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段
则点P1的坐标为，点Q1的坐标为

y Q1
向右平
P1Q1，Q
．
2
P1
1
O123
P
x
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，在平面直角坐标系中，直线y3x
3与x轴交于点
A
，与
y
轴交于点
C
，
如图
抛物线y
ax223x
c(a0)经过A，B，C三点．
3
（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点
F的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点
P，使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出
P点坐标；
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若不存在，请说明理由；
3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
y
A O B x
C
F
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，在平面直角坐标系中，矩形
ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边
OC在y
轴的正半轴上，且AB1，OB
3，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转
60后得到
矩形EFOD．点A的对应点为点
E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点
D，抛物
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线y ax2 bx c过点A，E，D．
1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；
2）求抛物线的函数表达式；
（3）在x轴的上方是否存在点
P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面
积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点
P，点Q的坐标；若
不存在，请说明理由．
y
E
A
F
C
D
B
O
x
：如图14，抛物线y
3x2
3与x轴交于点
A，点B，与直线y
3x
b相
3x
4
4
交于点B，点C，直线y
b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
4
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒
1个单位长度的速度从
A向B运动（不与A，B重合），
同时，点N在射线BC上以每秒
2个单位长度的速度从