文档介绍：7。2 一元二次不等式和解法
一、选择题
1．不等式≤0的解集是(　　)
A．(－∞，－1)∪(－1，2]　　　　 B．(－1，2]
C．（－∞，－1）∪[2，＋∞） D．［－1，2]
解析 ∵≤0⇔⇔（2－36［x]＋45＜0成立的x的取值范围是(　　）．（精品文档请下载）
A. B．［2,8] C．［2，8) D．［2,7]（精品文档请下载）
解析　由4[x］2－36[x］＋45＜0，得＜［x］＜,又［x]表示不大于x的最大整数，所以2≤x＜8.（精品文档请下载）
答案　C
7．设函数f(x）＝假设f（－4）＝f(0)，f（－2)＝0,那么关于x的不等式f(x）≤1的解集为（　　）．（精品文档请下载）
A．（－∞,－3］∪[－1，＋∞） B．[－3,－1]
C．[－3，－1］∪(0，＋∞) D．[－3，＋∞）
解析　当x≤0时,f(x）＝x2＋bx＋c且f（－4）＝f（0），故其对称轴为x＝－＝－2，∴b＝(－2)＝4－8＋c＝0，∴c＝4,当x≤0时，令x2＋4x＋4≤1有－3≤x≤－1；当x＞0时，f（x）＝－2≤1显然成立，故不等式的解集为（精品文档请下载）
［－3，－1］∪(0，＋∞）．
答案　C
二、填空题
8．不等式|x＋1｜－|x－3|≥0的解集是________．
解析　原不等式等价于或或解得1≤x≤3或x＞3，故原不等式的解集为{x｜x≥1}．（精品文档请下载）
答案　{x|x≥1｝
9．函数f(x)＝那么满足不等式f（1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是________．（精品文档请下载）
解析　由函数f（x）的图象可知(如以以下图)，满足f(1－x2)＞f(2x）分两种情况:

①⇒0≤x＜－1。（精品文档请下载）
②⇒－1＜x＜0.（精品文档请下载）
综上可知：－1＜x＜－1.
答案　（－1，－1）
10．假设关于x的不等式x2＋x－（）n≥0对任意n∈N*在x∈(－∞,λ］上恒成立，那么实常数λ的取值范围是________．（精品文档请下载）
解析由题意得x2＋x≥（）＝，（精品文档请下载）
∴x≥或x≤－1。
又x∈(－∞，λ］,∴λ∈(－∞，－1］．
答案（－∞，－1］
11．f(x)＝那么不等式f（x)≤2的解集是________．（精品文档请下载）
解析依题意得或解得x∈（－∞，－2]∪［1,2］∪。（精品文档请下载）
答案 (－∞，－2]∪[1，2]∪（精品文档请下载）
12．假设不等式2x－1＞m(x2－1）对满足－2≤m≤2的所有m都成立，那么x的取值范围为________．（精品文档请下载）
解析　(等价转化法）将原不等式化为：m（x2－1）－(2x－1）＜（m)＝m(x2－1)－(2x－1)，那么原问题转化为当－2≤m≤2时,f（m)＜0恒成立，只需即可,即解得＜x＜.（精品文档请下载）
答案　（精品文档请下载）
【点评】此题用改变主元的方法，将m视为主变元，即“反客为主”法,把较复杂问题转化为较简单问题、较常见问题来解决.（精品文档请下载）
三、解答题
13．f（x)