文档介绍：2017 年中考数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1． 3 的相反数是（ ）
点睛： 本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解
题的关键 .
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题：本题共６小题，每小题４分，共２４分．
11．计算 2 30 ．
【答案】 1
【解析】原式 =2-1=1.
12． 如图， ABC 中， D , E 分别是 AB, AC 的中点，连线 DE ，若 DE 3 ，则线段 BC
的长等于 ．
【答案】 6
【解析】∵ E、 F 分别是 AB 、AC 的中点，∴ BC=2EF=6.
13．一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球， 2 个黄球， 1 个红球．现添加同种型号的 1
个球，使得从中随机抽取 1 个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 1 ，那么添加的球
3
是 ．
【答案】红球（或红色的）
4
14．已知 A, B, C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧．点 A, B 表示的数分别是
1， 3，如
图所示．若 BC 2 AB ，则点 C 表示的数是
．
【答案】 7
【解析】∵ AB=2 ， BC=2AB ，∴ BC=4 ， 3+4=7 ，故点 C 表示的数是 7.
15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点 O ，其摆放方式如图
所示，则 AOB 等于 度．
【答案】 108
【解析】 ∵五边形是正五边形， ∴每一个内角都是 108°，∴∠ OCD= ∠ ODC=180° -108 °=72°， ∴∠ COD=36° ，∴∠ AOB=360° -108 °-108 °-36 °=108°.
C D
16． 已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数y
1
A 的横坐标是
2，
的图象上，且点
x
则矩形 ABCD 的面积为
．
【答案】
5
y
B
A
C
O
x
D
点睛：本题主要考查双曲线、矩形的对称性，双曲线关于原点对称，关于直线
y=±x
对称，
矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，
能根据本题的题意确定矩形的对称中心是原点，
并
能应用图形的对称性解决问题是关键.
三、解答题
：本题共
9 小题，共
86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17． 先化简，再求值：
1
a
，其中
a
．
(1)
a 2
1
2 1
a
【答案】
1
2
，.
a+1
2
【解析】
试题分析：先通分计算括号内的，然后再利用分式的乘除法进行计算，最后代入求值即可 .
试题解析：原式
a
1
a
1
=
g
1
a
1 a
，
a
a
1
当 a=
2 -1 时，原式 =
1
2
1
1
=.
2
2
18． 如图，点 B, E, C , F 在一条直线上，
AB DE, AC DF , BE CF ．求证：
A
D ．
【答案】证明见解析 .
【解析】
6