文档介绍：第三章简单命题(直言命题)及其推理(上)
教学目的:传统直言命题逻辑又称作词项逻辑逻辑。本章将明确什么是命题及命题的逻辑特征,明确传统直言命题的逻辑结构及A、E、I和O四种命题的形式特征,它们的周延性问题,相互间的对当关系。以此为基础分析直接推理和三段论。三段论推理是传统直言命题逻辑的核心。
第一节命题概述
什么是命题
我们已经讨论了词项的有关问题。词项是用以指称和表达对象的,它是构成命题的基本要素。
然而,对象总是具有某种属性,或者处于某种关系之中,我们只有认识把握了对象的属性或者对象之间的关系,才能认识和把握对象。孤立的一个或若干个词项只代表特定的某一个或某若干个对象,不能对对象的性质或关系做出说明。例如,仅仅有“人”、“动物”这样两个的词项,它们只代表两类不同的对象。至于它们所指称对象的具体情况究竟怎样,什么是人,什么是动物,仅仅从这两个词项本身是无法说明的。正是就这个意义而言,我们说孤立的词项还不能完整地表达我们的思想。只有把词项按照一定的语法规则组合起来,例如把“人”和“动物”组合为“所有人是动物”,才能对人这个对象的情况做出说明。
这种关于某对象具有某性质或某几个对象之间有某种关系的描述通常被看作事件。显然,事件不同于对象。所谓命题就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。语句“所有人是动物”就表达了一个命题。
我们也看到,词项是构成命题的要素,但是具有完整意义的最基本表达单位是命题而不是词项。
事件可以是简单的,例如某事物具有某属性,某几个对象之间具有某种关系;也可以是复杂的,如某一事件情况与另一事件之间具有某种联系。因此,描述事件的命题也就有简单命题和复杂命题的区分。下列语句所表达的都是命题:
(1)“所有人是动物”。
(2)“李白和杜甫是同时代人”
(3)“如果天在下雨,那么地是湿的。”
语句(1)表达了人具有动物属性这样的简单事件,因而是一个简单命题。描述某对象具有某性质的简单命题被称作性质命题。
语句(2)表达了李白和杜甫之间有“同时代人”这样一种关系的简单事件。它也是简单命题。描述某几个对象之具有某关系的简单命题被称作关系命题。
语句(3)则表达了“天在下雨”和“地是湿的”这两个事件之间具有条件联系的复杂情况。它是由
“天在下雨”和“地是湿是”这两个命题构成的,因此被称作复合命题。复合命题根据联结词不同又区分为若干种类。
由此,我们可以对命题作如下分类:
命题的逻辑特征
命题是描述事件的,这就有一个命题所描述的事件与事实相不相符合的问题。如果一个命题所描述事件事实上存在,即事件确实发生,那么命题的描述符合事实,这个命题就是真的,例如“所有人是动物”。一个命题所描述的事件如果不符合事实,那么该命题就是假的,例如“有人不是动物”就是一个假命题。真实是不以人的意志为转移的,因此命题的真假标准是客观的。独立于人的主观意志而存在。
任意一个命题它要么是真的,要么是假的。无所谓真假的思想不是命题。例如,词项就不是命题。尽管词项有虚词项和实词项的区分,虚词项指称的对象在客观现实中是不存在,但虚词项本身无所谓真假。包含虚词项的命题可以是真命题,如“世界上没有鬼神”;包含实词项的命题可以是假命题,如“所有金属是液体”。
一个命题是真的,那么它的描述符合事实;一个命题是假,那么它的描述不符合事实。我们经常说事实只有一个,即客观存在就是如此,它不以任何人的意志为转移。因此,一个命题的描述不可能既符合又不符合事实。这决定了一个命题是真的,它就不可能假;一个命题是假的,它就不可能真。不存在那种既真又假的命题。
一个命题要么是真的,要么是假的,这就是命题的逻辑特征。我们把真假叫做命题的逻辑值,或简称为命题真值(truth value)。真命题就是其逻辑值为真的命题,假命题是其值为假的命题。
命题和语句、判断
1、命题与语句
同词项一样,命题也是以语言为载体的。与词项不同的是命题依存于语句而不是语词。命题的存在和表达都要借助于语句。可以这样说,没有语句也就没有命题。因此命题与语句是密切相关的。
我们强调命题依存于语句,但不能因此就断定命题就是语句。命题和语句还是有区别的。这些区别表现在以下几个方面。
首先,命题是描述事件的语句所表达的思想内容,属于思维的范畴。而语句则是一种符号,它写出来是一组笔划,说出来是一种声音。如果不考虑语句被运用时所表达的具体内容,语句就只是一种物质性的东西。
其次,并非所有语句都直接表达命题。命题是同事件相关的,它具有要么真要么假的逻辑特证。因此,任何直接表达命题的语句都必须对事件有所描述,能够表达出或真或假的特征。显然,并不是所有语句都具有这样的功能。我们看下列语句:
(1)地球是行星。
(2)地球是