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加速度分解的妙用
度ω匀速旋转，一质量为 m 的小物块落入陶罐内，经过一
段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 O 点的连线与
OO′之间的夹角θ为 60°．重力加速度大小为 g．
（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
g
（2）若ω=2 ，求小物块受到的摩擦力大小和方向．
R
【解析】（1）以 m 为研究对象，其受力如图所示，将系统加速度分
解到陶罐半径方向、竖直方向，由牛顿第二定律，有
mg  may
FN ax
解得
ay  g
则有
a  ay tan  g tan
而 2
a  0 Rsin a
2g
解得 ω0=
R G ay
（2）ω＞ω0，则滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，如图所示，将重力、系统加速
度分解到陶罐半径方向、切线方向，由牛顿第二定律，有本书唯一正版淘宝店铺名为“物理原来可以这样学”
FN
Ff  mg sin  may
ax
其中
ay  a cos
而 a   2 R sin a
Ff