文档介绍：0B基于最小二乘支持向量机载荷识别研究
胡迪科毛文涛韩峰闫桂荣
(西安交通大学强度与振动教育部重点实验室 710049 西安)

摘要:本文利用统计学习理论中最小二乘支持向量机研究载荷识别问题,选用径向基函数,通过全局遍历
方式选参,建立了基于最小二乘支持向量机载荷识别模型。经对圆柱壳结构振动系统数值仿真表明利用该
载荷识别模型识别出的载荷,不仅识别精度高,而且能有效解决载荷识别的非线性、小样本等问题,具有
一定的工程实用价值。
关键词:载荷识别;最小二乘支持向量机;反问题

1B1 引言
确定结构所受的动态载荷在工程实际中具有十分重要的意义,诸如机械结构的动态设计与分析、结构
健康监测与故障诊断、结构动力学优化等都必须确定其所受动态载荷[1]。当前确定动态载荷的方法主要有
两种,即直接法和间接法。直接法是直接测定载荷本身或有关载荷参数得到载荷大小。但在工程实际中,
受多种条件限制,对实际工作的结构所受外载很难进行直接测量或根本无法实测。间接法是通过测量结构
动态响应(包括位移、速度、加速度、应变等)和系统特征来反求结构所受激励的方法,属于振动问题第
二类反问题[2-4]。
目前载荷识别主要方法有频率法和时域法。动态载荷识别的频率法发展较早,该方法的基本思想是在
频域内建立系统的频率响应函数模型,再通过系统的输出识别出动态输入。由于振动系统在频域内其数学
模型的输入输出关系为线性算子,因此,其线性算子的逆运算易处理,问题转化为求解一组线性方程组。
但频域法中频响函数矩阵在共振区常呈现为病态,因此,存在数值精度和稳定性问题;同时频域法只适用
于平稳振动,对测试数据量要求大,对非平稳振动问题和短样本数据无能为力[3]。
为此本文将支持向量机技术应用到载荷识别领域,重点讨论结构频域内载荷识别问题,从响应和激励
数据出发实现响应数据与激励之间的非线性映射,建立基于支持向量机的载荷识别方法。研究表明应用最
小二乘支持向量机识别载荷能有效的解决载荷识别的非线性、小样本数据等问题,识别效果较好,数值稳
定性好,精度高,具有工程实用性。

[5-11]
2B2 最小二乘支持向量机
近年来,统计学习理论(Statistical Learning Theory 或 SLT)在数据分类,回归预测研究方向上取得了突
破性的进展。统计学习理论是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论。V. Va p n i k 等人从六、七十
年代开始致力于此方面研究,到九十年代中期,随着其理论的不断发展和成熟,也由于神经网络等学习方
法在理论上缺乏实质性进展,统计学习理论开始受到越来越广泛的重视。Vapnik 在 1995 年提出一种新型
统计学习方法—支持向量机(Support Vector Machine),SVM 是建立在一套较好的有限样本下机器学习的理
论框架和通用方法之下,既有严格的理论基础,又能较好的解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等
实际问题,已在很多领域得到了成功的应用,如人脸识别,文本自动分类等。Suykens 等人于 1999 年提出
一种新型支持向量机—最小二乘支持向量机(LSSVM, Least Squares Support Vector Machine)用于解决