文档介绍：符号计算
,符号计算所依赖的Symbolic Math Toolbox 。。,它的工作原动机是Maple V5。、面向对象编程和重载技术,使得符号计算和数值计算在形式和风格上浑然统一。
符号对象和符号表达式
符号对象的生成和使用
【*-1】符号常数形成中的差异
a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] %a1是数值常数<1>
a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) %最接近的有理表示<2>
a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e') %带估计误差的有理表示<3>
a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]') %绝对准确的符号数值表示 <4>
a24=a2-a4
a1 =
a2 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), 6054707603575008*2^(-50)]
a3 =
[ 1/3-eps/12, pi/7-13*eps/165, sqrt(5)+137*eps/280, 6054707603575008*2^(-50)]
a4 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)]
a24 =
[ 0, 0, 0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]
【*-2】演示:几种输入下产生矩阵的异同。
a1=sym([1/3,+sqrt(2),pi]) %产生符号数组<1>
a2=sym('[1/3,+sqrt(2),pi]') %产生符号数组<2>
a3=sym('[1/3 +sqrt(2) pi]') %<3>
a1_a2=a1-a2 %为比较a1,a2
a1 =
[ 1/3, 7269771597999872*2^(-52), pi]
a2 =
[ 1/3, +sqrt(2), pi]
a3 =
[ 1/3, +sqrt(2)pi]
a1_a2 =
[ 0, -2^(1/2), 0]
【*-3】把字符表达式转换为符号变量
y=sym('2*sin(x)*cos(x)') %把字符表达式转换为符号变量
y=simple(y) %按规则把已有的y符号表达式化成最简形式
y =
2*sin(x)*cos(x)
y =
sin(2*x)
【*-4】用符号计算验证三角等式。
syms fai1 fai2;y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2))
y =
sin(fai1-fai2)
【*-5】求矩阵的行列式值、逆和特征根
syms a11 a12 a21 a22;A=[a11,a12;a21,a22]
DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A)
A =
[ a11, a12]
[ a21, a22]
DA =
a11*a22-a12*a21
IA =
[ a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21)]
[ -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21)]
EA =
[ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
[ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
【*-6】验证积分。
syms A t tao w;yf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2);Yf=simple(yf)
Yf =
2*A*sin(1/2*tao*w)/w
符号计算中的算符和基本函数
识别对象类别的指令
【*-1】数据对象及其识别指令的使用。
(1)生成三种不同类型的矩阵,给出不同的显示形式
clear,a=1;b=2;c=3;d=4; %产生四个数值变量
Mn=[a,b;c,d] %利用已赋值变量构成数值矩阵
Mc='[a,b;c,d]'