文档介绍：§ 方差
第十四章 统计初步
两台机床同时生产直径是40毫米的宇宙飞船零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）
机床甲
40
39．8
40．1
40．2
39．9
40§ 方差
第十四章 统计初步
两台机床同时生产直径是40毫米的宇宙飞船零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）
机床甲
40
39．8
40．1
40．2
39．9
40
40．2
39．8
40．2
39．8
机床乙
40
40
39．9
40
39．9
40．2
40
40．1
40
39．9
1. 引例
如果你是一名经销商，你更愿意采购哪台机床生产的零件？
甲：
乙：
[
]
[
]
2. 方差的概念是什么?
设在一组数据 中，各数据与它们的平
均数 的差的平方分别是 ，
那么我们用它们的平均数，即用
③
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据
的方差．
一组数据方差越大，说明这组数据波动越大.
3. 方差概念的应用
例1 已知两组数据：
甲：
乙：
分别计算这两组数据的方差，并比较它们
的波动大小。
解：根据平均数公式② （取 a =10），有：
从 知道，乙组数据比甲组数据波动大
1、对甲、乙两个小麦品种各100棵小麦的高度进行测量，结果算得 ， = 且s甲2，s乙2=,故由此可估计较整齐的小麦品种是： 。
小试牛刀：
2、求数据-2，-1，0，1，2的方差。
甲
4. 标准差的概念
把方差的算术平方根
的波动大小的重要的量.
小试牛刀：
1、已知样本x1,x2, ……,xn的方差是3，则其标准差为： 。
2、已知一组数据 ，（单位：cm），下列语句中正确的是：（ ）
A、 = x1+x2+ ……+x10。 B、 ，s2，s的单位相同。
C、 S2= [(x1- )2+(x2- )2+ ……+ (x10- )2]表示方差，且S2越大，数据波动越大。
D、S= 表示标准差，且S也是用来衡量一组数据波动大小的量。
C
让你定夺：要从甲、乙、丙三位射击运动员中，选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们各打10发子弹，命中的环数如下：甲、10，10，9，10，9，9，9，9，9，9，；乙10，10，10，9，10，8，8，10，10，8；丙 10，9，8，10，8，9，10，9，9，9。根据这次成绩应该选谁去参加比赛？
解：
本节小结
(1)知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，.
(2)方法小结：求一组数据方差的方法:先求平均数， 再利用③求方差。求一组数据标准差的方法：先求这 组数据的方差，然后再求方差的算术平方根.
作业
教材P173中1，2（1）（2）.
课外实践
请同学们对最近5次数学成绩作一次分析，比一比谁的成绩好，想一想今后努力的方向。