九年级数学圆的对称性4.ppt

文档介绍：(第二课时)
学习目标
理解并掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
自学指导
:
1. 圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
2. 通过完成P48页的试一试,你得到的结论是什么?
根据自学提示检查自学效果
教师点评
1. 圆也是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
:
注意:
(1)此性质必须具备两个条件:直径;此直径垂直于弦,两者缺一不可.
(2)常用此知识点进行一类计算题:在弦长、弦心距、半径三个量中,只需知道其中任意两个,都可求出第三个,此时需构造Rt△,利用勾股定理求解.
当堂训练
P49练习1、2
,直径为10cm的圆中,.
解:连结OA.
∵OM⊥AB,
∴
∵
,OM=4,
∴AB=2AM=6(cm).
2. 在⊙O半径为10,弦AB=12,CD=16,且AB∥.
分析:本题目属于
“图形不明确型”题目,应分类求解.
(如右图)
(1)当弦AB与CD在圆心O的两侧时,如图23-1-8①所示.
作OG⊥AB,垂足为G,延长GO交CD于H,连结OA、OC.
∵AB∥CD,GH⊥AB,∴GH⊥CD.
∵OG⊥AB,AB=12,
∴. 同理.
∴Rt△AOG中, ,
Rt△COH中, .
∴GH=OG+OH=14.
(2)当弦AB与CD位于圆心O的同侧时,如图23-1-8②所示.
GH=OG-OH=8-6=2.