文档介绍：初中数学九年级上册 (苏科版)
4。3 一元二次方程应用4
泗阳县实验初级中学
一、预习尝试: 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件的售价为a元,则可卖出(350—10a)件,商场计划要赚450元,则每件商品的售价为多少元?
分析:每件赚(a-21)元与销售件数(350—10a)的积=450元
解:由题意得
(a-21) (350—10a) =450
下略
问题1 :某商场销售一批衬衫,平均每天可售出勤20件每件盈利40元为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元?
分析:如果设衬衫的单价降x元那么商场平均每天可多售出2 x件。根据相等关系:
售出的衬衫件数ⅹ每件衬衫的盈利=1200,可以列出方程求解
解:设衬衫的单价降x元。
根据题意得
(20+2 x)(40- x)=1200
整理得
X2-30X+200=0
解这个方程得
X1=20,X2=10
答;衬衫的单价降10元或降20元
1、某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元;若每件降价1元,则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?
2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施。调查发现,,那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元,每张贺年卡应降价多少元?
思考与探索
如图:某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只,测得它正以60km/h的速度向正东方向航行,缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截,问缉私艇从C处到B处需航行多长时间?
A
C
A
C
B
A
C
分析:由题意可知,△ABC是直角三角形,设缉私艇从C处到B处需航行xh可得
302+(60x)2=(75x)2
解得x1=2/3,x2=-2/3(舍去)
练习
如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)?