文档介绍：五年数学新高考回顾与展望——谈2012届数学复习方向
银川二中陈伟强
邮箱:cwq1964@
下面侧重以理科大题为例,通过对比这几年已经考过的题型后,可以为我们的高三数学复习指出一些方向.
另外,我们还可以关注其它新课标省近年来的考题,对理解新课标、,如有不当之处,请同仁们批评指正.
还没有考到:化简并研究三角函数的图像与性质;结合向量解三角形与化简求值;测量问题中的追击问题;轮船行驶中的安全问题;从数列是特殊的函数(如: )出发考查等差、等比;分组求和法等.
解:(1)证明:由已知有a1+a2=4a1+2,
解得a2=3a1+2=5,故b1=a2-2a1=3.
例1.(2009·全国卷Ⅱ理科)设数列{an}的
前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.(较难,可仿照(1)降低难度)
又an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1+2-(4an+2)=4an+1-4an,
于是an+2-2an+1=2(an+1-2an),即bn+1=2bn.
因此数列{bn}是首项为3,公比为2的等比数列.
分析:指向性明确!
S n+1=4an+2,
Sn=4an-1+2(n≥2)
两式相减!
例1.(2009·全国卷Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,
已知a1=1,Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式. (较难,可仿照(1)降低难度)
(I)基本量法;(II)分组求和法.
本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函数的基本关系,二倍角的正弦、余弦公式,正切函数的性质等基础知识,考查基本运算能力.
本题主要考查辅助角公式,特殊角的三角函数值,正弦定理、余弦定理,并具有探索性.
本题主要考查正弦定理、余弦定理,三角形的面积公式.
方法:边化角或角化边.