文档介绍：实验六线性系统的根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握使用 MATLAB绘制控制系统根轨迹图的方法；
2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。
二、实验设备
Pc 机一台，MATLAB 软件。
三、实验内容
1、已知一实验六线性系统的根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握使用 MATLAB绘制控制系统根轨迹图的方法；
2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。
二、实验设备
Pc 机一台，MATLAB 软件。
三、实验内容
1、已知一负反馈系统的开环传递函数为
GsHs=Ks(+1)(+1)
求：1）绘制根轨迹
2）选取根轨迹与虚轴的焦点，并确定系统稳定的根轨迹增益K的范围
3）确定分离点的超调量Mp及开环增益K的范围
4）用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围
5）分析根轨迹的一般规律
2、已知系统的开环传递函数为：
Gs=K(4s2+3s+1)s(3s2+5s+1)
求：1）绘制系统的根轨迹
2）选择系统当阻尼比ξ=
3）分析系统性能
3、已知系统开环传递函数
Gs=ks(s+1)(s+2)
求：1）根轨迹及其闭环单位阶跃相应曲线；
2）比较增加一个开环极点s=-3后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃相应的变化。
4、已知开环系统传递函数
Gs=ks(s+1)
求：1）根轨迹及其闭环单位阶跃相应曲线
2）比较增加一个开环零点s=-2后，观察根轨迹及其闭环单位阶越相应的变化。
四、实验报告：

根轨迹与虚轴交点如图，0<K<。
分离点超调量为0%，。
K=，由系统时域分析，接近临界稳定。
根轨迹的一般规律：
1）根轨迹 3 条，分别从起点(0,0)、(-2,0)和(-10,0)出发，随着k值从0→ ∞变化，趋向无穷远处。
2）位于负实轴上的根轨迹(-∞，-10)和(-2, 0)区段，其对应的阻尼ξ>1，超调量为 0，系统处于过阻尼状态而且在远离虚轴的方向，增益 k 增大，振荡频率ωn随之提高，系统动态衰减速率相应加大。
3）在根轨迹分离点(-，0)处，对应于阻尼ξ=1，超调量为0，开环增益K=，系统处于临界阻尼状态。
4）根轨迹经过分离点后离开实轴，朝s右半平面运动。当根轨迹在分离点与虚轴这个区间时，闭环极点由实数点变为共轭复数极点，对应阻尼0<ξ<1，超